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从一道高考试题的教学设计谈“计算机辅助教学”

摘要：“计算机辅助教学”中需要解决的一个重要问题是如何正确对待它

的“辅助”地位，而“辅”在何处，如何“辅”又是教师需要重点研究的地方，

只有“辅”的恰到好处，方可充分发挥多媒体工具的优点，给课堂带来新的亮色，

从而更有效地多锻炼学生的思维能力和创新素质。本文从一道高考题的教学设计

谈起，谈谈如何合理使用计算机辅助中学数学教学。

上海市高考试题15题（文科）是这样一道选择题：

11

,x

在P（1，1），Q（1，2），M（2，3）和N（）；四点中，函数y=a的图

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像与其反函数的图象的公共点只可能是点（）

A．PB．QC．MD．N

我校将本题作为新高三第一次月考的一个题目（本题正确答案为D），成绩

出来后，据电教中心统计的资料看，学生的通过率仅为40%，而选错的同学中多

数选择了A。针对这个题目，我找了不同程度的学生做了调查，了解错误的原因。

学生中一种普遍的观点认为：函数与它的反函数的图象关于直线y=x对称，所以

y=ax与它的反函数y=logx的图象的交点必须在直线y=x上，因此选择了点P（1，

a

1）；而做对的同学中的大多数是用排除法代入验证得到了答案D的，至于为什

么选D，二者相交的情形又是什么情况，共有几个交点等问题均感到很是苦闷，

想不明白。针对以上学生反映的情况，如何讲解这一道试题，让我陷入了思考。

要解决上述问题，首先要找到问题的“症结”所在，方能“对症下药”地

解决问题。根据以往的教学经验，我认为学生之所以迷惑的原因在于高一所学的

“指数函数与对数函数的图象与性质”这一部分内容本身就是具有高度的抽象

性，难以想象与理解，而传统教学方法往往是只凭老师的讲解与描述引导学生想

象，然后死记硬背下来，但由于“数缺形时少直观”，印象不甚深刻，而“计算

机辅助教学”中的多媒体手段恰好可以使“抽象”成为“具体”，“微观”成为“宏

观”，实现“数”与“形”的完美结合。因此我想何不使用“计算机辅助教学”

手段，借用素有“二十一世纪的动态几何”之称的《几何画板》讲述这一道题呢？

那么究竟该如何使用这一先进的教学手段呢？首先应该明确“计算机辅助

教学”在课堂教学中的地位与作用。所谓“计算机辅助教学”，它的全称为

“ComputerAssistedInstruction”（简称CAI），它的“灵魂”之所在正在于“计

算机”在整个教学过程中所处的“辅助”地位；对于此，在1998年全国“中学

数学计算机辅助教学”交流研讨会上，一位专家曾说：“使CAI不要‘黑板搬家’，

使计算机成了‘电子黑板’”。因此，设计“CAI”课件时需要遵循的一个重要原

则就是要把本节课中最需要体现的地方，学生感到抽象的难于想象和理解的地

方，借助于计算机的多媒体功能把它展现在屏幕上，去解决传统教学手段所无法

解决的问题；而对于那些可以通过教师的讲解，学生完全能够理解和接受的知识

点，则没有必要花费那么大的精神去制作课件。为此要彻底弄明白上面这个问题，

必须从指数函数与对函数的图象与性质的理解这一根本问题讲起。原因找到了，

那么该如何设计课件进行讲解，才能从根本上解决上述问题呢？备课时我首先使

用《几何面板》作了探求，做出了如下图所示的课件，发现随着a的值的变化，

它们的交点的个数可能有0个、1个、2个或3个，而本题的背景就是图（1）所

示的最难想象的3个

交点的情况，这也恰恰

是学生们普遍感到迷

惑不解的地方。鉴于

此，我设计了指数函数

与对数函数图象的动

态变化过程的课件，随

着底数a的变化，既可

以观察出二者的相互

关系，进一步借助于这

一直观工具去复习指

数函数与对数函数的

图象与性质，又可以在

a的变化中观察出二者

的交点变化情况。这