20162017学年山东省青岛市市南区九年级期中数学试卷.docx

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第PAGE1页（共7页）学年山东省青岛市市南区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共24分，共8小题，每小题3分．

1．（3分）如果=，则=（ ）

A．B．C．D．

2．（3分）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同

外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为

（ ）

A．18 B．12 C．9 D．24

3．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0

4．（3分）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）

A．正方形B．菱形

C．矩形 D．对角线垂直的任意四边形

5．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

6．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与

CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）

A．B．C．D．

7．（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．8 B．20 C．8或20 D．10

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），

以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

二、填空题：本题共18分，共8小题，每小题3分．

9．（3分）方程3x2=5的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

10．（3分）x=﹣2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，则c的值为 ．

11．（3分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为 cm．12．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列方程是 ．

13．（3分）四边形ABCD是正方形，延长BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于

F，那么∠AFC的度数为 ．

△ADE DBCE14．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，S ：S =1：

△ADE DBCE

的长为 ．

，则DE

15．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为 ．

1 11 211 2D E BC h h=1 h16．（3分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D的直线折叠，使点A落在DE边上的A处，称为第2次操作，折痕DE到BC

1 1

1 2

11 2

D E BC h h=1 h

20142014 2015 1 2016

为 ．

三、作图题：共4分．

17．（4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

△ABC是直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC上．

四、解答题：

18．（16分）解方程：

（1）（4x+3）（5﹣x）=0；

（2）x2+8x﹣9=0；

（3）16x2+8x=3（公式法）；

（4）2x2﹣4x﹣5=0（配方法）．

19．（6分）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．

你认为这个游戏公平吗？为什么？

20．（8分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了