20162017学年山东省青岛市黄岛区九年级期中数学试卷.docx

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第PAGE1页（共7页）学年山东省青岛市黄岛区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）一元二次方程x2﹣10x+21=0的解是（ ）A．﹣7B．3 C．7或3 D．﹣7或3

2．（3分）顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）

A．正方形B．菱形 C．平行四边形D．矩形

3．（3分）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，放回，然后再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率为（ ）

A．B．C．D．

4．（3分）若=，则下列式子中不正确的是（ ）

A．=B．3y=4x C．=D．=

5．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画外围四周镶一条金色纸边，制成一幅面积是5400cm2的挂图，如果设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0

C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0

6．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

A．B．C．D．7．（3分）下列命题中，错误的是（ ）

A．两条对角线相等的平行四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

A0 1 2 3 48．（3分）复印纸的型号A，A，A，A、A等，它们之间存在着这样一种关系：

A

0 1 2 3 4

3

A号（ ）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些

A

4

型号的复印纸的长宽之比为（ ）

A．：1 B．：1 C．1：D．3：1

二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9．（3分）一元二次方程4（x2﹣1）+2（x﹣3）=5x的一次项系数是 ．

10．（3分）若4a﹣3b=0，则= ．

11．（3分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC= ．

12．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

13．（3分）连续掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币的投掷结果都是正面朝上的概率是 ．

14．（3分）如图，ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE= ．

15．（3分）如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．

1 116．（3分）已知如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为（1，0）

1 1

112 1 21 223 2 33 nn（1，1），将△OBC绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的倍，使OB=OC，得到△OBC，将△OBC绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的倍，使OB=OC，得到△OBC，如此下去，得到

11

2 1 21 22

3 2 33 nn

C的纵坐标是为．

C

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三、作图题：用尺规作图，不作法，但要保留作图痕迹．

17．（4分）已知线段AC，求作一个正方形ABCD，使AC为其一条对角线．

四、解答下列各题（本题满分68分，共有7道小题）

18．（13分）解方程：

（1）2x2﹣5x+1=0

（2）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）

（3）如图点C是线段AB的黄金分割点，计算线段AB的黄金比．

19．（6分）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相

等的三个扇形，游戏者同时转动两个转盘，请用树状图或列表说明配成紫色的概率是多少（蓝色和红色能配成紫色）？

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，

FC的长．

= ，BC=25，求：

日销售

日销售

单件利润

有关数量

（件）

（元）

总利润

不同状态

（元）

①原来的销售情况

20×40

21．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

求证：△BFH≌△DEG；

连接DF，若B