点和圆的位置关系ppt课件.pptxVIP

如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。

生活中的数学

2

.

.C

....o....A

..

点与圆的位置关系有三种：

点在圆内，点在圆上，点在圆外

B

B

.

3

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

点P在⊙O内

点P在⊙O上点P在⊙O外

点与圆的位置关系

d

d=rd＞r

＜r

p

d

p

r

4

已知⊙O的面积为25π：

(1)若PO=5.5，则点P在圆外；

(2)若PO=4，则点P在圆内；

(3)若PO=5，则点P在圆上；

(4)若点P不在圆外，则PO_______。

随堂练习

5

●A

经过一点可以作无数条直线；

过两点有且只有一条直线(直线公理)

过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？

●A●B

6

问题:确定一个圆需要多少个点?

一个点、两个点还是三个点呢？

7

A

我们的结论:

过一点可以画无数个圆,圆心

为点A以外任意一点，半径

为这点与点A的距离

过一点画圆

8

B

结论：无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。以这点到A或B的距离为半径.

过两点画圆

A

●O

●O

●O

●O

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不在同一直线上的三点确定一个圆.

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A

B

过三点：(1)、三点不共线

D

F

定理：

●o

E

G

C

过同一条直线上的三个点不可以画圆。

过三点：(2)、三点共线

ABC

11

2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点

三角形的外接圆：

A●●C

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定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。

作图：三角形三边中垂线的交点。

性质：到三角形三个顶点的距离相等。

①⊙O叫做△ABC的____外__接__圆，△ABC叫做⊙O的__________三.角形

②三角形的外心：

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直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点

,

钝角三角形的外心位于三角形外.

C

BC

锐角三角形的外心位于三角形内,

A

┐

BC

5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？

●O

A

B

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24.2.2直线与圆的位置关系

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n你发现这个自然现象反映出直线与圆的位置关系有哪几种?

16

那么直线与圆的位置关系怎样？

请看下图

一、直线与圆的位置关系

1、如图1，直线与圆有_两个_公共点时，那么直线与圆______。此时，这条直线叫做_____,这两个公共点叫做交点。

2、如图2，直线与圆只有一____公共

点时，那么直线与圆_____。此时，b

这条直线叫做圆的______线，这个公共

点叫做_____切__点。

3、如图3，直线与圆_没___有___公共点，那

么这条直线与圆______。a

图3

新知探究：

图1

.c

E

.O

.

F

.

A

图2

.O

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设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r

如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得

当直线与圆的位置关系是相离时，

当直线与圆的位置关系是相切时，当直线与圆的位置关系是相交时，

到d与r之间的关系吗？

相交

dr

d=r

dr

思考！

相离

相切

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再思问题:反过来

考如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆的位置关系？

.O

r

.Bd.D.Ed.F

H.ll

lCQ

相离相切相交

1、当dr时，直线与圆相离

2、当d=r时，直线与圆相切

3、当dr时，直线与圆相交

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d