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数学诱导公式作业
1.,,______.
2.点为角终边上一点,则______.
3.,则的值为________.
4.假设,则的值为_
5.,且.则的值为_____.
6.,则的值是______.
7.,则的值为________.
8.=________.
9.计算:________
10.__________,_________.
11.角终边上有一点,且.
〔1〕求的值;
〔2〕求的值.
12..
〔1〕化简;
〔2〕假设是第三象限角,且,求的值.
13.,且.
求的值;
求的值.
14.化简或求值:
(1);
(2).
15.角的终边与单位圆交于点P(4
〔1〕写出sin值;
〔2〕求的值.
16.角α的终边经过点P〔m,4〕,且,
〔1〕求m的值;
〔2〕求的值.
17.,且是第一象限角.
〔1〕求的值.〔2〕求的值.
18.
〔1〕求的值,
〔2〕求的值.
参考答案
1.
【解析】
【分析】
先计算,再根据计算得到答案.
【详解】
,
故答案为:
【点睛】
此题考查了同角三角函数关系,意在考查学生的计算能力.
2.5
【解析】
【分析】
首先求,再化简,求值.
【详解】
由题意可知
.
故答案为:5
【点睛】
此题考查三角函数的定义和关于的齐次分式求值,意在考查根本化简和计算.
3.
【解析】
∵,
∴,
解得。
答案:
4.
【解析】
【详解】
解:因为,
则
5.
【解析】
【分析】
由利用同角三角函数关系式可求和,根据诱导公式化简所求后即可代入求值.
【详解】
∵,且,
∴,,
∴,
故答案为.
【点睛】
此题主要考查了同角三角函数关系式及诱导公式的应用,三角函数齐次式值的求法,属于根底题.
6.
【解析】
【分析】
等式利用诱导公式化简求出的值,所求式子利用诱导公式及同角三角函数间的根本关系弦化切后,将的值代入计算即可求出结果.
【详解】
,,
则原式.
故答案为:.
【点睛】
此题考查了同角三角函数间根本关系的运用,熟练掌握根本关系是解此题的关键,属根底题.
7.
【解析】
【分析】
由题意利用诱导公式求得的值,可得要求式子的值.
【详解】
,则,
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查诱导公式的应用,属于根底题.
8.
【解析】
【分析】
利用三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值,即可求解.
【详解】
由题意,可得,
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查了利用诱导公式和特殊角的三角函数值求值问题,着重考查了推理与运算能力,属于根底题.
9.
【解析】
【分析】
用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.
【详解】
.
【点睛】
此题考查了正弦、正切的诱导公式,考查了特殊角的正弦值和正切值.
10.-
【解析】
【分析】
利用特殊角的三角函数值,诱导公式,求得要求式子的值.
【详解】
解:;
,
故答案为.
【点睛】
此题主要考查特殊角的三角函数值,诱导公式的应用,解题的关键是熟记特殊角的三角函数值与诱导公式,属于根底题.
11.〔1〕〔2〕3
【解析】
【分析】
〔1〕利用三角函数的定义求出即可求解.
〔2〕利用诱导公式即可求解.
【详解】
〔1〕角终边上有一点,且,
则,解得,
所以.
〔2〕
【点睛】
此题考查了三角函数的定义以及诱导公式,需熟记公式,属于根底题.
12.(1);(2).
【解析】
试题分析:
(1)利用诱导公式化简==;(2)由诱导公式可得,再利用同角三角函数关系求出即可.
试题解析:
〔1〕
.
〔2〕∵,
∴,
又为第三象限角,
∴,
∴.
点睛:
〔1〕三角函数式化简的思路:①切化弦,统一名;②用诱导公式,统一角;③用因式分解将式子变形,化为最简.
〔2〕解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数根本关系式,其中确定相应三角函数值的符号是解题的关键.
13.(1);(2)
【解析】
【分析】
由.,利用同角三角函数关系式先求出,由此能求出的值.
利用同角三角函数关系式和诱导公式化简为,再化简为关于的齐次分式求值.
【详解】
(1)因为.,
所以,
故.
(2)
.
【点睛】
此题考查三角函数值的求法,考查同角三角函数关系式和诱导公式等根底知识,考查运算求解能力,属于根底题型.
14.〔1〕;〔2〕
【解析】
【分析】
〔1〕利用诱导公式化简,求值.
〔2〕利用轴线角的三角函数,直接化简求值.
【详解】
〔1〕原式
.
〔2〕原式
.
【点睛】
此题考查诱导公式化简求值,以及特殊的轴线角三角函数值化简求值,重点考查根本公式的运用,属于简单题型.
15.〔1〕sinα=35;cosα=45;tanα=
【解析】
试题分析:〔1〕根据角α的终边与单位圆交于点P(45,35),结合三角函数的定义即可得到sinα、cos
s
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