七年级数学下册《利用不等关系分析比赛》课件 北师大版.pptVIP

利用不等关系分析比赛

教学理念

教材分析

教学方法

教学流程

学情分析

教学理念

１、要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.

２、教学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行动手实践、自主探索与合作交流.

教材分析

（一）教材的地位与作用

（二）教材的重组与加工

问题１（射击成绩预测）——较简单

问题２（足球比赛出线权）——较复杂

第１课时

问题３（篮球比赛出线权）——较复杂

第2课时

教材分析

（一）教材的地位与作用

（二）教材的重组与加工

问题１（射击成绩预测）——较简单

问题２（足球比赛出线权）——较复杂

第１课时

问题３（篮球比赛出线权）——较复杂

不占课时

第2课时

教材分析

（三）教学目标

知识技能：

数学思考：

能正确地进行分析，会建立相应的数学模型，从而培养学生的推理能力，并能有条理地阐述自己的观点．

综合利用不等关系及所学知识解决实际问题.

教材分析

（三）教学目标

解决问题：

树立用数学的意识，培养探究精神以及互相协作的态度．

通过小组活动，让学生学会与人合作，并能结合具体的体育比赛提出问题、解决问题.

情感态度：

教材分析

（一）教材的地位与作用

（二）教材的重组与加工

（三）教学目标

（四）教学重点与难点

教学理念

教材分析

教学流程

教学流程

（二）创设情境引入课题

（三）示范引领独立思考

学校正在进行足球比赛,七年级有A、B、C、D、E五个队分在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线.小组赛结束后，A队的积分为9分，那么A队的战绩是几胜几平几负？

（一）收集资料理解背景

教学流程

（三）示范引领独立思考

学校正在进行足球比赛,七年级有A、B、C、D、E五个队分在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线.小组赛结束后，A队的积分为9分，那么A队的战绩是几胜几平几负？

解：设此时A队的战绩为胜x场、平y场，依据题意得

x+y≤4，3x+y=9，其中x、y均为不大于4的自然数.

∴x=3，y=0即A队此时胜3场、平0场、负1场.

教学流程

（四）自主探索合作交流

题点:

1.每队赛4场，小组内共赛10场

3.小组中名次在前的两个队出线

4.A队的积分为9分

2.10场比赛后，各队积分总和n满足20≤n≤30

讨论：

（1）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？

（2）如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？

（4）如果A队的积分为10分，它能出线吗？

（3）如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？

教学流程

（1）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？

（五）归纳整理表述交流

教学流程

（五）归纳整理表述交流

（2）如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？

解：设B队积10分时胜x场、平y场，则

x+y≤4，3x+y=10，其中x、y均为不大于4的自然数.

∴x=3，y=1即B队此时胜3场、平1场、负0场.

∵A队3胜1负∴A队应负于B队，胜其他三队

则其他三队中成绩最好的队至多是

2胜1平（与B队平）1负（负于A队）

积分m≤3×2＋1＝7（分）

∴A队列小组第2，能出线.

观察发现

A队列小组前2名

A队出线

A队能否出线

A队与其他队的积分的比较大小

转化

（五）归纳整理表述交流

（3）如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？

教学流程

解：不妨设小组内积９分的队有x个

∴当积9分的队有1或2个时，A队一定出线；

当积9分的队有3个时，A队不一定出线.

∵A队积9分，小组内共有5个队∴1≤x≤5并且x为整数

又∵10场比赛后各队积分总和不大于30

教学流程

（五）归纳整理表述交流

（4）如果A队的积分为10分，它能出线吗？

解：由（2）可知，A队积10分时战绩为3胜1平，

由于至少有一场比赛出现平局，

所以各队积分总和n≤3×9+2=29（分）

因此不会有3个队都积10分的情况.

∴A队在小组前2名之内，一定出线.

教学流程

（六）联系实际体现应用

作业:

①你能结合某次实际的足球比赛，运用数学知识预测比赛结果，并写出简单的预测报告吗？

②你关注过篮球比赛吗？篮球比赛中能否出现平局的情况？比赛的不同结果又与哪些问题密切相关呢？

我们，还在路上……