的分析(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题 .pdfVIP

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专题29数据的分析

考点总结

【思维导图】

【知识要点】

知识点一数据的集中趋势

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算术平均数：简称平均数，记作“̅̅̅”，读作“x拔”。

xxx

公式：平均数=n个数的和=12n

个数n

【注意】分析平均数时，容易被数据的极值影响，导致错误的判断。

xwxwxw

nxxxwww1122nn

加权平均数概念：若个数，，…，的权分别是，，…，，则，叫

12n12nwww

12n

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n

做这个数的加权平均数.

【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。

中位数的概念：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位

置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

确定中位数的一般步骤：

第1步：排序，由大到小或由小到大。

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+nn+1个数的平均数）。

第2步：确定是奇个数据（2）或偶个数据（个数和它后一个数()

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第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。

众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，所以一组数

据中众数的个数可能不唯一。

众数的意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。

平均数、中位数、众数的区别：

1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端

值的影响较大。

2、当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它

的一个优势。但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义。

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。

【考查题型汇总】

考查题型一平均数、中位数、众数的计算方法

1．（2019·某某中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

人数232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()

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【答案】A

【详解】

15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，

所以中位数是1.70，

同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，