20162017学年福建省漳州三中三中分校厦大附中联考九年级期中数学试卷.docx

第

第PAGE1页（共6页）学年福建省漳州三中、三中分校、厦大附中联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一元二次方程x2=4的解是（ ）A．x=﹣2 B．x=2C．x=±D．x=±2

2．（4分）根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的解的取值范围是（ ）

x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

x2﹣4x+2=0

2

0.25

﹣1

﹣1.75

﹣2

﹣1.75

﹣1

0.25

2

A．0＜x＜0.5，或3.5＜x＜4B．0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5C．0.5＜x＜1，或2＜x＜2.5D．0＜x＜0.5，或3＜x＜3.53．（4分）一元二次方程2x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4．（4分）正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）

对边相等 B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相垂直

5．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，∠BOC=120°，则矩形的面积是（ ）

A．16 B．32 C．8D．16

6．（4分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A．a=2，b=3，c=4，d=1

a=2，b=

，c=2，d=

C．a=4，b=6，c=5，d=10

D．a=

，b=3，c=2，d=

7．（4分）如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，添加一个条件，使△

ADE与△ABC相似，添加的条件错误是（ ）

A．∠B=∠AED B．AEAC=ADAB C．∠C=∠ADE D．

8．（4分）旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树高是（ ）

A．4米B．5米C．8米D．20米

111 1119．（4分）已知△ABC∽△ABC，且相似比是2：3，那么△ABC

111 111

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

10．（4分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，DE与AB的延长线交于点

E，与BC交于点F，与AC交于点G，则图中有相似三角形（ ）

A．3对B．4对C．5对D．6对

二、填空题（每题4分，共24分）

11．（4分）若，则= ．

12．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是 ．

13．（4分）若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为 ，面积是 ．

14．（4分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程： ．

15．（4分）在△ABC中，AB=6，AC=4，D是线段AB上的一点，且AD=2，若E

是线段AC上的一点，且△ADE与△ABC相似，则AE= ．

16．（4分）我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个．

三、解答题（共86分）

17．（20分）解下列一元二次方程：

（1）5（x+1）2=10 （直接开平方法）；

（2）x2﹣2x﹣8=0（配方法）；

（3）3x2﹣x﹣1=0（公式法）；

（4）（x﹣3）2=2（x﹣3）．

18．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC

于F．四边形AEDF是什么特殊四边形？说明你的理由．

19．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

在图中画出四边形AB′C′D′；

填空：△AC′D′是 三角形．

20．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩

大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元？

21．（8分）如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长．

22．（8分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1