一元二次方程知识点总结和例题.doc

一元二次方程知识点训练

知识点1.只含有一个未知数，并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。

例题：

1、判别下列方程是不是一元二次方程，是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由.

(1)2x-x-3=0.（）

(2)-y=0.（）

(3)t=0.（）

(4)x-x=1.（）

(5)x-2y-1=0.（）

(6)-3=0.（）

(7)=2.（）

(8)(x+2)(x-2)=(x+1).（）

(9)3x-+6=0.（）

(10)3x=-3.（）

2、判断下列方程是否为一元二次方程：

3、下列方程中，关于的一元二次方程是（）

（A）（B）

（C）（D）

4、下列方程中，不是一元二次方程的是（）

（A）2x2+7=0（B）2x2+2x+1=0

（C）5x2++4=0（D）3x2+(1+x)+1=0

5、若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是（）

（A）2 （B）－2 （C）0 （D）不等于2

6、已知关于的方程，当时，方程为一次方程；当

时，两根中有一个为零。

7、已知关于的方程：

m为何值时方程为一元一次方程；

m为何值时方程为一元二次方程。

知识点二.一元二次方程的一般形式

一元二次方程的一般形式是：，其中是二次项，叫二次项系数；是一次项，叫一次项系数，是常数项。

特别警示：（1）“”是一元二次方程的一般形式的一个重要组成部分；（2）二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式。

例题：

1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

(5)

(6)

2、关于的方程是一元二次方程，则（）

（A）（B）（C）（D）

3、将下列一元二次方程化成一般形式，并找出a、b、c的值.

(1)；

(2)

4、方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是…（）

（A）m≠1（B）m≠0（C）|m|≠1（D）m＝±1

5、关于的方程中是；是；是。

6、方程的一般形式为。

7、方程(m-5)(m-3)x+(m-3)x+5=0中，当m为何值时，此方程为一元二次方程?

知识点三.一元二次方程的解

使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

例题：

1、已知方程的一个根是1，则m的值是。

2、已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（）

（A）1（B）0（C）0或1（D）

3、若是一元二次方程的一个