一元一次不等式导学案.docx

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9.2 一元一次不等式（第1课时）导学案执教者 黄新容

学习目标：

了解一元一次不等式的概念。

掌握解一元一次不等式的基本步骤，会解一元一次不等式。学习方法：类比学习法、合作探究法

类比一元一次方程的解法学习解一元一次不等式学习过程：

一、复习引入

一元一次方程的概念：只含有 个未知数，未知数次数是 ，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程．

解一元一次方程的基本步骤是：① ② ③

④ ⑤

观察对比下列两个式子有何不同：

2?x?2x?1 2?x?2x?1

2 3 2 3

二、学习新知

（一）自主学习：请同学们用3分钟时间自学课本内容，然后解决下列问题

一元一次不等式的概念：只含有 个未知数，未知数次数是 的 ，叫做一元一次不等式．

常见的不等号有： 、 、 、 。

练习：判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）5x?3?0 （2）3x?2?x?1 （3）x2?x?2x

解一元一次不等式的基本步骤是：① ② ③

④ ⑤

（二）合作探究：

请同学们观察例1的两个小题，在解题过程中不等号有何变化？

（

（1）

解：去括号，得

2（1+x）＜3

2+2x＜3

(2)

2?x 2x?1

2

?

3

移项，得

合并同类项，得

2x＜3-2

2x＜1

解：去分母，得 3（2+x）≥2(2x-1)

系数化为1，得

x＜

1

2

去括号，得 6+3x≥4x-2

移项，得 3x-4x≥-2-6

合并同类项，得

系数化为1，得

-x≥-8

x≤8

四人小组合作:填写下列空白

6＞4

6×3 4×3

6÷2 4÷2

6×（-3） 4×（-3）

6÷（-2） 4÷（-2）观察不等号的开口方向,你们发现了什么？

当不等式的两边都乘（或除以）一个正数时，不等号的方向 ；当不等式的两边都乘（或除以）一个负数时，不等号的方向 。

通过上面的探究，你们知道为什么在例1的第（1）小题“系数化为1”这一步中不等号的方向不用改变，而第（2）小题的“系数化为1”后不等号的方向改变了吗?

三、学有所用

解下列不等式：

⑴5x?6?4x?2 ⑵2(x?5)?3(x?1)

四、同桌讨论：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些相同之处？有什么不同之处？相同之处：

不同之处：

五、巩固提高

解下列不等式：

（1）

3x?2?

x?1

（2）

x?1?

2x?5?1

4 3 6 4

六、谈谈你本节课学到了什么？