二课时频率与概率.pdf

课标要求

结合实例，会用频率估计概率，掌握概率的两个性质.

素养要求

通过运用恰当的例子抽象出频率的稳定性，理解频率与概率之间的联

系与区别，发展数学抽象与逻辑推理素养.

内课前预习

容

课堂互动

索

引分层训练

1课前预习

知识探究

1.频率的稳定性

(1)一般地，对于给定的随机A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事

件A发生的频率会在随机A发生的概率P(A)的附近摆动并趋于稳定.我

们将频率的这个性质称为频率的稳定性.

(2)若随机A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用

m

m

n

A发生的频率n来估计A的概率，即P(A)≈___.

2.概率的基本性质

一般地，概率有如下性质：

性质1：对任意的A，都有0≤P(A)≤1；

性质2：必然的概率为1，不可能的概率为0，即P(Ω)＝1，P()＝

0.

点睛

频率与概率的关系：

(1)概率可以通过频率来“测量”或者说频率是概率的一个近似.

(2)概率从数量上反映了一个发生的可能性的大小.

1.思考辨析，判断正误

(1)小概率就是不可能发生的，大概率就是必然要发生的事

件.(×)

提示小概率是发生的可能性非常小的.

×

(2)某发生的概率是随着试验次数的变化而变化的.()

提示概率是频率的稳定值，与试验的次数无关.

(3)频率反映的是发生的频繁程度，概率反映的是发生的可能性大

小.(√)

√

(4)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.()

2课堂互动

题型剖析

题型一对概率的正确理解

【例1】下列说法正确的是(D)

A.由生物学知道生男生女的概率均约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定

为一男一女

B.一次摸奖活动奖概率为0.2，则摸5，一定有一张

C.10中有1票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D.10中有1票，10人去摸，无论谁先到奖票的概率都是0.1

解析一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所

以A不正确；概率为0.2是说的可能性为0.2，当摸5时，可能都中

奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不，所以B不正确；10张

票中有1票，10