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黑龙江专升本高等数学试题

选择题：（每小题3分，共计15分）

1、下列函数在其定义域内为有界函数的是（）。

A.B.C.D.

2、如果，下列各式成立的是（）。

A.B.

C.D.

3、().

A.1B.0C.D.

4、设在点处可导，则（）。

A.B.C.D.2

5、已知的定义域为,,则的图形为（）。

ABCD

填空题：（每小题3分，共计15分）

1、（）。

2、（）。

3、函数的单调减少区间为（）。

4、,则（）。

5、（）。

三、计算题：（每小题8分，共计48分）.

1、已知在处连续，求的值？

2、求.

3、设函数是由方程所确定，求.

4、计算.

5、求抛物线及其在点处的法线所围成的图形的面积。

6、求的拐点与凹凸区间。

四、应用题（11分）

某房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费100元维修费，试问房租定为多少可获得最大收入？

五、证明题：（11分）

设在上连续，在内可导，且，单调增加,

求证:在内也单调增加。