第五章 三角函数教材分析（教学课件）——高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

三角函数部分

教材分析;;三角函数是一类最典型的周期函数．通过学习，能够在用锐角三角函数刻画直角三角形边角关系的基础上，借助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性；能够用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、对称性、单调性和最值等性质；能够探索和研究三角函数之间的一些恒等关系；能够利用三角函数构建数学模型，解决实际问题．

提升数学抽象能力、直观想象和运算能力以及数学建模能力．

内容包括：角与弧度、三角函数概念和性质、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用。

;01;01;01;02;02;02;02;03;03;2022年北京市高考数学学科评价研究报告

（一）重视概念教学，学会研究问题的方法

（二）突出主干知识，关注数学思想方法

（三）强化能力培养，聚焦核心素养;03;三角函数部分的教学注意以函数的一般概念为指导，借鉴指数函数、对数函数的研究经验，设计三角函数的研究路径，引导学生自主构建三角函数的研究内容、过程和方法；注意引导学生关注三角函数的特殊性，充分利用周期性简化研究过程，并在正切函函数中有意设计“先研究性质，再画图象”的过程，使学生体验研究函数图象与性质的方法的多样性；特别是强调单位圆的作用，引导学生利用圆的几何性质(特别是对称性)发现和研究三角函数的性质等。;03;03;三角恒等变换是在三角函数的基础上，对三角函数性质（运算）的进一步研究.三角恒等变换公式实质上是三角函数的运算性质，而运算性质是函数的重要性质，是对函数研究的一个方面（可以和对数函数、指数函数类比）.

三角变换公式繁多，但相互之间存在着紧密的逻辑联系，从一个公式出发，可以推出其它的公式．;1．梳理公式内在联系，通过知识结构图，进一步加强对各公式之间内在联系的理解.;03;03;03;03;03;问题1：观察波形图，他们有什么相同点和不同点吗？;音叉振动发出的这种声波称为似曾相识，和正弦曲线类似，

所以我们叫它正弦波，它的数学解析式：;活动一：纯音的数学模型是：;活动二：探究：“sol”与“do”的频率之比？同样的研究思路，能得到其他七个音与“do”的频率之比吗？;问题1:通过比值，你有什么发现？;19世纪伟大的数学家傅里叶（J.Fourier，1768—1830）的研究为人们认识乐音的性质奠定了基础，他证明所有的乐声——器乐和声乐的声音都可以用数学解析式来描述，这些数学解析式是简单的正弦函数的和，我们可以把这一结论称为傅里叶定理.;03;【核心】

函数思想下研究三角函数问题

【知识提炼】

1．定义：任意角三角函数定义

2．公式熟记：同角公式、诱导公式、和差角公式、倍半角公式、引入辅助角公式

3．图象熟记：正弦曲线、余弦曲线

4．思想方法：换元法、数形结合、转化与化归等

【题目分类】

第一部分：基础部分（定义类、公式类、图像类、性质类）

第二部分：综合题目（图像本质类、开放式问题、各种综合类、应用类、动点变化类）

第三部分：导数中的三角函数题目（是突出三角函数重要性质的导数题目）

第四部分：劣构题;第一部分：基础题目---定义类;第一部分：基础题目---定义类;第一部分：基础题目---公式类;第一部分：基础题目---性质类;第一部分：基础题目---性质类;第一部分：基础题目---性质类;第一部分：基础题目---图象类;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---图象本质类（不是傻算）;第二部分：综合题目---开放式问题;第二部分：综合题目---开放式问题;第二部分：综合题目---各种综合类;方法一：数的方法;第二部分：综合题目---各种综合类;第二部分：综合题目---各种综合类;第二部分：综合题目---各种综合类;第二部分：综合题目---各种综合类;第二部分：综合题目---各种综合类;第二部分：综合题目---各种综合类;第二部分：综合题目---应用类;第二部分：综合题目---应用类;第二部分：综合题目---动点运动变化类;第二部分：综合题目---动点运动变化类;第二部分：综合题目---动点运动变化类;第二部分：综合题目---导数中的三角函数;第三部分：综合题目---导数中的三角函数;第三部分：综合题目---导数中的三角函数;