5.2.1第二课时　三角函数值的符号及公式（教学课件）——高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第二课时三角函数值的符号及公式一;;内容

索引;一、各象限三角函数值的符号

1.问题在平面直角坐标系xOy中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆相交于点P(x，y).

(1)根据三角函数的定义，三角函数值的符号与什么有关系？

提示与点P的横纵坐标符号有关.

(2)如何判断正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号？

提示α为第一象限角，各三角函数值均为正号，其它各象限角三角函数值的符号如图所示.;2.填空正弦函数________象限正，________象限负；余弦函数________象限正，________象限负；正切函数________象限正，________象限负.

温馨提醒各象限内三角函数值的符号可简记为：一全正，二正弦，三正切，四余弦.;3.做一做若角θ是第四象限角，判断sinθ与tanθ的符号.

提示sinθ0且tanθ0.;二、诱导公式一

1.问题当角α分别为60°，420°，－300°时，它们的终边有什么特点？它们的三角函数值呢？

提示终边重合，它们的三角函数值相等.

2.填空sin(α＋2kπ)＝____________，cos(α＋2kπ)＝__________，tan(α＋2kπ)＝____________，其中k∈Z，终边相同的角的同一三角函数的值______.;;√;HUDONGHEZUOYANXITIXINGGUANJIANMENGLITISHENG;;;;思维升华;;;利用公式一化简求值的步骤

(1)定形：将已知的任意角写成2kπ＋α的形式，其中α∈[0，2π)，k∈Z.(2)转化：根据公式一，转化为求角α的某个三角函数值.(3)求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值.;;;;对于绝对值较大的角先利用公式一转化为[0，2π)范围内的角，然后再判断符号.;;;拓展延伸分层精练核心素养达成;;;;;;;;;;;;;;;;;;