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绝密★启用前
2022年中考考前最后一卷【山西卷】
数学
注意事项：
1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。
第一部分选择题（30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．计算-3×-2
A．2 B．－2 C．92 D．
2．下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（????????）
A．戴口罩讲卫生 B．少出门少聚集
C．有症状早就医 D．勤洗手勤通风
3．下列运算正确的是（???????）
A．5x2-3x=2x
C． D．a+b-a+b
4．2021年5月22日，我国始发的火星车“祝融号”安全到达火星表面．到目前已经获取约10GB原始科学数据，当地球与火星处于最远位置时，从火星表面发出的光到达地球的时间为21分20秒，已知光速约为3×108米/秒，则地球与火星处于最远位置时的距离是（
A．米 B．米 C．米 D．米
5．关于反比例函数y=3
A．图像经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是(???????)
A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大
7．不等式组2x+5≤3x+23x-32x的解集是（
A．x≤－1 B．x3 C．－3x≤1 D．－1≤x3
8．如图，阴影部分是从一块直径为40cm的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中是等边三角形，则阴影部分的面积为（?????）
A．800πcm2 B
C． D．200πcm
9．小王同学在求一元二次方程﹣2x2+4x+1＝0的近似根时，先在平面直角坐标系中作出了二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，小王同学的这种方法运用的主要数学思想是（）
A．数形结合思想 B．类比思想
C．公理化思想 D．模型思想
10．如图，是一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在白色区域内的概率是（???????）
A．12 B．23 C．13
第二部分非选择题（90分）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．计算______．
12．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：
2△5＝2×3+5＝11，2△（﹣1）＝2×3+（﹣1）＝5，
6△3＝6×3+3＝21，4△（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9……
根据这个定义，计算（﹣2022）△2022的结果为_____．
13．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝a+3，现有图1的直角三角形4个，小明用这4个全等的直角三角形拼成如图2的赵爽弦图，若图2中正方形DEFG的面积为29，则a的值为______．
14．2022年北京冬奥会圆满结束，以吉祥物“冰墩墩”为主要元素的纪念币也受到市民的热烈欢迎，小明与小红用纪念币有规律地摆出如图所示的图案，其中，第1个图案有5枚纪念币，第2个图案有11枚纪念币，第3个图案有17枚纪念币……，按此规律摆下去，第n个图案有__________枚纪念币（用含n的代数式表示）．
15．如图，在中，，AC=6，ACBC，在的内部作交边BC于点D，CD=3，则的面积是__________．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（10分）（1）计算：-3-2
（2）下面是小祺同学化简分式4a-1
解：原式=4
第二步
第三步
第四步
任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是______；
②小祺同学的求解过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
任务二：请你写出正确的化简过程．
17．（6分）春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8
18．（7分）近年来随着“绿色能源”
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