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2023年天津市部分区初中学业水平考试
第二次模拟练习数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.
答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回.
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷(共36分)
注意事项:
1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.
2.本卷共12题,共36分.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算等于()
A. B.2 C. D.8
2.的值等于()
A. B. C. D.
3.年月日《天津日报》报道,我国最大原油生产基地渤海油田年全年油气总量超吨,跃升为我国第二大油气田.将用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.下列美术字中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B. C. D.
6.估计的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.7和8之间
7.方程组的解是()
A. B. C. D.
8.如图,菱形的顶点A,D坐标分别是,,则点C的坐标是()
A. B. C. D.
9.计算的结果是()
A1 B. C. D.
10.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()
A B. C. D.
11.如图,在中,,,将绕点逆时针旋转得到,点的对应点恰好落在边上,的对应点为.则下列结论一定正确的是()
A. B. C. D.
12.如图是抛物线(a,b,c是常数,)一部分,抛物线的顶点坐标是,与x轴的交点是.有下列结论:
①抛物线与轴的另一个交点是;
②关于的方程有两个相等的实数根;
③.
其中,正确结论的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
第Ⅱ卷(共84分)
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).
2.本卷共13题,共84分.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.计算的结果等于__.
14.计算结果等于______.
15.不透明袋子中装有13个球,其中有6个红球、7个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是______.
16.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是_________.(写出一个即可)
17.如图,是等边三角形,,D为AB上一点,,与的延长线相交于点E,F为的中点,H为的中点,连接.则的长为______.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C均在格点上,点D在上.
(1)的长为.
(2)点P在圆上,满足.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到(不要求证明)
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得______.
(2)解不等式②,得______.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为______.
20.某校为了解初中学生每天的睡眠情况,随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间(单位:h).根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为______,图①中的值为______.
(2)求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)全校共有1000名学生,请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于的人数.
21.已知是的直径,是弦,D为上异于A,C的一点.
(1)如图①,若D为的中点,,求和的大小;
(2)如图②,过点D作的切线,与的延长线交于点E,交于点F,若的半径为5,,求的长.
22.如图,海中有一个小岛P,一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行,在A点测得小岛P在北偏东57°方向上,航行到达B处,这时测得小岛P在北偏东方向上.求小岛P到航线的距离.(结果取整数)
参考
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