2020年湖北省武汉市武昌区中考数学一模试题（解析版）.docVIP

2020年湖北省武汉市武昌区中考数学一模试题

一．选择题（每题3分，满分30分）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义可直接得出.

【详解】解：的绝对值是，

故选D.

【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.

2.若代数式有意义，则x的取值范围是()

A.x＞﹣1且x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.x≥﹣1且x≠1

【答案】D

【解析】

【分析】

此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．

【详解】依题意，得

x+1≥0且x-1≠0，

解得x≥-1且x≠1．

故选A．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.三角形外心到三边的距离相等

B.某射击运动员射击一次，命中靶心

C.任意画一个三角形，其内角和是180°

D.抛一枚硬币，落地后正面朝上

【答案】C

【解析】

分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．

详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；

B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；

C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；

D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；

故选C．

点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.

【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.

故选C.

【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.

5.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）

A.①③ B.①④ C.②③ D.③④

【答案】B

【解析】

试题分析：长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有①④．故选B．

考点：简单几何体的三视图．

6.小明乘车从甲地到乙地，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据时间t、速度v和路程s之间的关系，在路程不变的条件下，得v=，则v是t的反比例函数，且t＞0．

【详解】解：∵v=（t＞0），

∴v是t的反比例函数，

故选B．

【点睛】本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数．

7.已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是

A.y3＜y1＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y2＜y3 D.y1＜y3＜y2

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．

【详解】解：∵反比例函数，，

∴函数图象两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

∵-2＜0，-1＜0，

∴点（-2，y1），（-1，y2）位于第二象限，

∴y1＞0，y2＞0，

∵-2＜-1，

∴0＜y1＜y2．

∵1＞0，

∴（1，y3）在第四象限，

∴y3＜0，

∴．

故选A．

【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

8.如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用甲所指的数字作为横坐标x，乙所指的数字作为纵坐标y，则点（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率为（）

A. B. C. D