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1、用反证法证明一个命题时,下列说法正确的是
A.将结论与条件同时否定,推出矛盾B.肯定条件,否定结论,推出矛盾
C.将被否定的结论当条件,经过推理得出的结论只与原题条件矛盾,才是反证法的正确运用D.将被否定的结论当条件,原题的条件不能当条件
2、否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反正假设为
A.a、b、c都是奇数B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C.a、b、c都是偶数D.a、b、c中至少有两个偶数
3、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反证假设正确的是A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°
C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°
4、设a,b,c∈(-∞,0),则三数a+eq\f(1,b),c+eq\f(1,a),b+eq\f(1,c)中
A.都不大于-2B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-2
5、若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则
A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
6、已知x1>0,x1≠1且xn+1=eq\f(xn(x\o\al(2,n)+3),3x\o\al(2,n)+1)(n=1,2…),试证“数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn<xn+1,或者对任意正整数n都满足xn>xn+1”,当此题用反证法否定结论时,应为
A.对任意的正整数n,都有xn=xn+1
B.存在正整数n,使xn=xn+1
C.存在正整数n,使xn≥xn+1且xn≤xn-1
D.存在正整数n,使(xn-xn-1)(xn-xn+1)≥0
7、设a,b,c,d均为正数,求证:下列三个不等式①a+b<c+d,②,③中至少有一个不正确
8、已知求证:
9、设a,b,c均为小于1的正数,求证:,不能同时大于。
10、若,,,求证:,不能同时大于1。
11、若,求证:
12、设二次函数,求证:中至少有一个不小于.
13、设为正数列,满足条件,求证:对于一切,均为无理数
14、求证:方程有唯一解。
15、若均为小于1的非负实数,试证:其中一定存在两个数,其差的绝对值小于
16、函数在上有意义,且如果对于不同的都有求证:
17、方程至少有一个方程有实根,求实数的取值范围。
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