八数(上)14.3.2 公式法(2)(完全平方公式因式分解).doc

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14.3.2公式法（2）

义桥中学八年级数学备课组主备人：hsc

教学目标：

1、弄清完全平方公式的特点,能较熟练地应用公式因式分解；

2、经历探究用完全平方公式分解因式的过程,进一步理解完全平方公式的特点,体会整式乘法与因式分解之间的联系。

教学分析：

重点：弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。

难点：完全平方公式因式分解方法的灵活运用。

教学过程：

一、回顾中引入：

1、复习：运用公式计算下列各式.

(1)(x+3)2??(2)(2x-1)2(3)(x+2y)2?(4)(x-3)2

2、引入：填空.

(1)x2+6x+9=(???)(????)(2)4x2_4x+1=(???)(????)

(3)x2+4xy+4y2=(???)(???)(4)x2-6x+9=(???)(????)

(1)让学生运用完全平方公式,进一步熟悉公式。

(2)让学生感受整式乘法与因式分解之间的逆向恒等变形的价值。

二、探究中归纳：

1、思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?

2、探讨新知：

（a-b）2=

把这两个公式反过来，就得到：

（1）

（2）

把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。

3、完全平方公式因式分解：

（1）符号语言

a2+2ab+b2=

a2-2ab+b2=

（2）文字叙述：

三、应用中理解：

例5分解因式:

(1)16x2+24x+9??(2)-x2+4xy-4y2

例6分解因式:

(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36

解题回顾：先让学生进行分解因式，然后归纳出分解因式的一般步骤和方法：（1）有公因式的先提公因式，再运用公式进行分解；

（2）多项式可以看成一个整体。

当堂检测

1、下列多项式是不是完全平方式?为什么?

(1)x2+4x+4??(2)x2-10x+25(3)4x2-4x+1?

(4)x2+xy+y2(5)-x+x2??(6)0.25x2+x+1

2、已知4y2+my+9是完全平方式,则m=________。

3、因式分解：

(1)x2+4x+4??（2）x2_2x+1（3）x2+4xy+4y2???

（4）5x2+10xy+5y2（5）(a-b)2-12(a-b)+36?

4、多项式加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？

四、梳理中完善：

课后小结：

本节课你学到了什么知识?因式分解的步骤和方法是什么？

课后作业：

教后反思：