2020年河北省唐山市九年级升学考试二模数学试题（解析版） (1).docVIP

唐山市初中毕业生升学文化课考试第二次模拟测试

数学试卷

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个数中，是正整数的是（）

A.﹣1 B.0 C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】

正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．

【详解】A、-1是负整数，故选项错误；

B、0既不是正整数，也不是负整数；故选项错误；

C、是分数，不是整数，错误；

D、1是正整数，故选项正确．

故选D．

【点睛】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．

2.下列图形中不具有稳定性的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

三角形具有稳定性，根据三角形的性质，四边形的性质可得答案．

【详解】解：B选项中含有长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形和三角形的稳定性，解决问题的关键是利用了四边形的不稳定性．

3.分式可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式的基本性质进行变形即可.

【详解】=.

故选B.

【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．

4.如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）

A.80° B.90° C.100° D.105°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意得出∠FBD的度数以及∠FBC的度数，进而利用平行线的性质得出答案．

【详解】解：由题意可得：AN∥FB，EC∥BD，

∴∠NAB=∠FBD=75°，

∵∠CBF=25°，

∴∠CBD=100°，

则∠ECB=180°-100°=80°．

故选：A．

【点睛】本题考查方向角，正确得出平行线，利用平行线的性质是解题关键．

5.计算：=（）

A. B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵cos45°=sin45°=，∴=．

故选B．

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值．

6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A.（﹣x﹣y）（x﹣y） B.（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C.（x+y）（﹣x+y） D.（x﹣y）（﹣x+y）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；

C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．

故选：D．

【点睛】此题考查平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．

7.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点

C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点

【答案】D

【解析】

解：根据“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”得P点是CD与∠AOB的平分线的交点，故选D．

8.如图，在长方形中，，，为的中点，点分别在上，若，为等腰直角三角形，则四边形的面积为（）

A.10 B.9 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据等腰三角形的性质证得△AEG≌△DGF，从而得到AE=DG=２，AG=DF=３，从而求得CF的长度，然后利用梯形面积公式求解．

【详解】解：∵△GEF为等腰直角三角形，

∴GE=GF，∠EGF=90°，

∴∠AGE+∠DGF=90°，

又∵在长方形中∠AEG+∠AGE=90°，

∴∠AEG=∠DGF，

∴△AEG≌△DGF，

∴AE=GD，AG=DF，

∵AB=4，AD=5，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，

∴BE=AE=GD=2，AG=DF=3，

∴CF=1，

∴四边形的面积为

故选：D

【点睛】本题考查了矩形的性质及等腰直角三角形的知识，解题的关键是能够利用等腰三角形的性质证得两三角形全等，难度不大．

9.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】D

【解析】

【详解】