华南理工大学网络教育学院：《工程数学》模拟试卷一.doc

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《工程数学》模拟试卷一

一．问答题（共5题，每题4分，共计20分）

1．叙述三阶行列式的定义。

2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？

3．什么叫随机试验？什么叫事件？

4．试写出随机变量X的分布函数的定义。

5．试写出离散型随机变量的数学期望和方差的定义。

二．填空题（共5题，每题4分，共计20分）

1．阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是???.

2．设＝，则????．

3．若是对称矩阵，则?????.

4．在抛掷骰子的随机试验中，记事件A={点数为偶数}={2，4，6}，事件B={点数≥3}={3,4,5,6}，C＝{点数为奇数}={1，3，5}，D＝{2，4}，则

（1）包含D的事件有；

（2）与C互不相容的事件有；

（3）C的对立事件（逆事件）是。

5．（二项分布定义）若随机变量X的分布列为

＝，，

其中，，则称X服从参数n，p的二项分布，记作X~B(n,p)。

三．计算题（共8题，每题6分，共计48分）

1．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值．

?2．计算行列式?．

3．设，求.

(

(密封线内不答题)

…………密……封…………线…………………

4．.解齐次线性方程组.

5．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：

（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.

6．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。

7．某工厂生产一批商品，其中一等品点，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X的数学期望与方差。

8．已知下列样本值：3，8，4，12，42，-12，-5，-2，计算样本均值和样本方差。

四．应用题（共2题，每题6分，共计12分）

1．试叙述有限元分析的基本步骤.

2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望与方差。