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限时速解训练十正、余弦定理及解三角形
(建议用时40分钟)
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
π
1.在△ABC中,已知A=,BC=3,AB=6,则C=()
3
π5ππ
A.或B.
664
ππ3π
C.D.或
644
632π3π
解析:选B.由正弦定理=,即sinC=,因为0<C<π,所以C=或C=,
sinCπ244
sin
3
ππ
因为c=6<a=3,所以C<,则C=,故选B.
34
2.已知△ABC的三边分别为4,5,6,则△ABC的面积为()
157157
A.B.
24
157157
C.D.
816
222
4+5-611
解析:选B.设a=6,b=5,c=4,则由余弦定理得cosA==,所以sinA=1-
2×4×5864
37137157
△ABC
=,S=×5×4×=.
8284
3.(2016·山西朔州一模)若△的三个内角满足sin∶sin∶sin=5∶11∶13,则
ABCABC
△ABC()
A.一定是锐角三角形
B.一
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