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2022-2023学年山东省青岛二中高三（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．已知复数z满足z﹣iz＝2，则|z|＝（）
A．2B．5C．2D．5
√√
2．设非空集合A＝{x|3﹣m＜x＜3+m}，B＝{x|logx＜2}若A∪B＝B，则实数m的取值范围是（）
2
A．m≤3B．m≤1C．0＜m≤1D．0＜m≤3
3．已知公差为1的等差数列{a}中，a、a、a成等比数列，若该数列的前n项和S＝0，则n＝（）
n245n
A．10B．11C．12D．13
4．已知正数a，b，c满足lga，lgb，lgc成等差数列，则下列两条直线l：ax+y﹣1＝0．l：bx+cy﹣c＝02
12
的位置关系是（）
A．垂直B．重合C．平行D．相交
5．下列说法正确的是（）
A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变
B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程
度越强
C．在一个2×2列联表中，由计算得K22
的值，则K的值越小，判断两个变量有关的把握越大
D．若X～N（1，σ²），P（X＞2）＝0.2，则P（0＜X＜1）＝0.3
6．“角a与β的终边关于直线y＝x对称”是“cos（α+β）＝0”的（）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知ᵰ3ᵰ4√2
≤ᵯ≤ᵰ，ᵰ≤ᵯ≤，ᵆᵅᵅ2ᵯ=，ᵅᵅᵆ(ᵯ+ᵯ)=−，则β﹣α＝（）
42510
3ᵰ5ᵰ
A．ᵰB．C．ᵰD．
4442
22
ᵆᵆ
8．已知椭圆ᵃ：＞＞
+=1(ᵄᵄ0)，过椭圆中心的一条直线与椭圆相交于A，B两点，P是椭圆上不同
ᵄ2ᵄ2
ᵄ239
于A，B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当(3−)++(ᵅᵅ|ᵅ|+ᵅᵅ|ᵅ|)取
ᵄ3ᵅᵅᵅᵅ2
最小值时，椭圆C的离心率为（）
14223
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