部分重点中学高三上学期起点考试数学（理）试题.docVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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湖北省部分重点中学2014—2015学年度上学期高三起点考试

数学试卷（理科）

命题人:武汉中学审题人:武汉四中

考试时间：8月10日14:00—16:00本卷满分150分

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.i为虚数单位，，则的共轭复数为（）

A.2-iB。2+iC。-2—iD。-2+i

2．若二项式的展开式中的常数项为70,则实数a可以为（）

A．2B．C． D．

开始

开始

p＝1，n＝1

n＝n＋1

p20?

输出n

结束

(第3题图)

是

否

p=p+2n?1

3．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是(）

3B.4

C.5D.6

4..直线与圆相交于两点,则是“△ABO的面积为

”的（）

充分而不必要条件必要而不充分条件

充分必要条件既不充分又不必要条件

5．已知函数y=2的定义域为[a,b］,值域为［—2，1]，则b—a的值不可能是（)

A.B.πC.D.2π

6。若满足且的最小值为－2，则的值为(）

A.1B.－1C.2D.——2

在空间直角坐标系中，已知,，，，若

，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的

面积，则（）

AB且

C且D且

8．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为,与的离心率之积为，则的渐近线方程为（)

A。B.C。D。

已知向量,满足=1，与的夹角为，若对一切实数x，≥恒成立，则的取值范围是(）

B.C。D。

10．已知，.现有下列命题:

①；②;③。其中的所有正确命题的序号是（）

A．①②③B．②③C．①③D．①②

二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。

（一）必考题(11—14题)

11．.不等式的解集为。

12。已知偶函数在单调递减，.若，则的取值集合是__________.

13．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于A,B，若M

是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为

14。以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时,,.现有如下命题:

①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“，,”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数,的定义域相同，且，,则

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有__________________。（写出所有真命题的序号)

（二）选考题（第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.)

15．(选修4—1:几何证明选讲）已知AB,BC是圆O的两条弦，

AOBC，AB=，

BC=，则圆O的半径等于________。

16．(选修4—4:坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为________

三、解答题：本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）在ΔABC中,角A，B,C所对的边分别为a，b,c,已知

求角C的大小，

若c=2,求使ΔABC面积最大时，a，b的值。

18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：为数列的前项和，且2,，成等差数列。

求数列的通