2023年山东省济南市山东大学附属中学中考数学模拟试题（一）（原卷版）.docxVIP

2023年集团学考模拟测试数学试题（一）

一、选择题（共40分，每题4分）

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节，这个数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）

A. B. C. D.

4.如图，，平分，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

5.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.化简÷结果是（）

A.m B.﹣m C.m+1 D.m﹣1

7.某企业2020年6～10月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是（）

A.6～7月份利润的增长快于7～8月份利润的增长

B.6～10月份利润的方差为14000（万元）2

C.6～10月份利润的众数是1300万元

D.6～10月份利润的中位数为1300万元

8.函数与（）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则（）

A. B. C. D.

10.对于任意的实数m、n，定义符号的含义为m，n之间的最大值，如，．定义一个新函数：，则时，x的取值范围为（）

A.或 B.或 C. D.或

二、填空题（共24分，每题4分）

11.因式分解：______．

12.一个多边形内角和等于，则这个多边形的边数为_______．

13.代数式与代数式的值相等，则x＝______．

14.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队概率是______．

15.如图，为的直径，，点C为上一点，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）

16.如图，点E是正方形边的中点，，连接，将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点M，交于点N．则的长度为______．

三、解答题（共86分）

17.计算：

18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．

19.已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：．

20.为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示

b．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79

c．七年级参赛学生成绩平均数、中位数、众数如下：

年级

平均数

中位数

众数

七

76.9

m

80

d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有______人；

（2）表中m的值为__________；

（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名；

（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

21.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，．

（1）在图2中，过点B作，垂足为E．填空：______°；______cm（结果保留根号）；

（2）在（1）的条件下，求点C到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，，）

22.如图，为直径，点C在上，过点C作切线交的延长线于点D，过点O作交切线于点E，交于点F．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

23.为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同．

（1）A产品和B产品每件分别是多少元？

（2）深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，当采购A、B两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值．

24.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在