2020年安徽合肥市第四十五中学九年级一模数学试题（解析版）.docVIP

2020年安徽合肥市第四十五中学九年级一模数学试题

一、选择题

1.3的相反数是（）

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

【答案】A

【解析】

试题分析：根据相反数的概念知：3的相反数是﹣3．

故选A．

【考点】相反数．

2.计算8x3·x2的结果是（）

A.8x B.8x5 C.8x6 D.x5

【答案】B

【解析】

故选B.

3.今年春节档电影中《流浪地球》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打，据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．

【详解】1.89亿可用科学记数法表示为

故选B.

【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.

4.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是

A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图

【答案】C

【解析】

【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.

【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：

可知俯视图是中心对称图形，

故选C.

【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.

5.化简（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分式的化简法则：当分式的分子、分母都是单项式或几个因式的乘积时，可依据分式的基本性质直接约分化简；当分子或分母为多项式时，一般先进行因式分解，再依据分式的基本性质进行约分化简，进行计算即可

【详解】＝＝a－1.

故选A.

【点睛】此题考查分式的化简，掌握运算法则是解题关键

6.某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分别表示出2月和3月的营业额，然后将1、2、3月的营业额相加即可．

【详解】解：根据题意列方程得：

．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的平均增长率问题，正确理解题意是解题关键．

7.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；做直线分别交于点．若，的周长为，则的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由作图方法可知，直线为线段AC的垂直平分线，因此AD=CD，的周长即为AB+BC，进而可求得的周长．

【详解】解：由作图方法可知，直线为线段AC的垂直平分线，

∴AD=CD，，

∵，

∴，

∴的周长即为AB+BC，即AB+BC=，

又∵，

∴AB+BC+AC=26+12=38cm，

故选：B．

【点睛】本题考查了尺规作图，线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

8.如图，与相切于点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分析：连接OA、OB，由切线的性质知∠OBM=90°，从而得∠ABO=∠BAO=50°，由三角形内角和定理知∠AOB=80°，根据圆周角定理可得答案．

详解：如图，连接OA、OB．

∵BM是⊙O的切线，∴∠OBM=90°．

∵∠MBA=140°，∴∠ABO=50°．

∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=50°，∴∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．

故选A．

点睛：本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

9.如图，矩形中，，点分别在上，则的最小值是（）

A.6 B. C.12 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

作D关于直线AC的对称点D′，过D′作D′E⊥AD于E，D′E交AC于点P，则D′E=PE+PD的最小值，利用勾股定理即可得到结论．

【详解】解：作D关于直线AC的对称点D′，过D′作D′E⊥AD于E，D′E交AC于点P，D′D交AC于M，

则D′E=PE+PD的最小值，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∵AD=12，∠DAC=30°，DD′⊥AC，

∴DM=6，∠ADM=60°，

由对称