数学必修1及必修4第一章知识点总结.doc

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必修4第一章三角函数（初等函数二）

2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．

第一象限角的集合为

第二象限角的集合为

第三象限角的集合为

第四象限角的集合为

终边在轴上的角的集合为

终边在轴上的角的集合为

终边在坐标轴上的角的集合为

3、与角终边相同的角的集合为

4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．

5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．

6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．

7、弧度制与角度制的换算公式：，，．

8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．

9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．

10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．

PvxyAO

Pv

x

y

A

O

M

T

12、同角三角函数的基本关系：

；

．

13、三角函数的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限

，，．

，，．

，，．

，，．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

，．

，．

口诀：正余弦互换，符号看象限．

14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

函数的性质：

=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③频率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．

函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．

15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

函数

函

数

性

质

图象

定义域

值域

最值

，；当

时，．

当时，

；当

时，．

既无最大值也无最小值

周期性

奇偶性奇函数

偶函数

奇函数

单调性

在

上是增函数；在

上是减函数．

在上是增函数；在

上是减函数．

在

上是增函数．

对称性

对称中心

对称轴

对称中心

对称轴

对称中心

无对称轴

1.终边与坐标轴重合的角α的集合是()

(A){α|α=k·360°，k∈Z} (B){α|α=k·180°+90°，k∈Z}

(C){α|α=k·180°，k∈Z} (D){α|α=k·90°，k∈Z}

2.在△ABC中,若cosAcosBcosC0，则△ABC是()

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角或钝角三角形

3.已知=,则tanα的值是（）

(A)± (B)(C) (D)无法确定

4.已知角α终边上有一点P(3a,4a)（a≠0），则sin(450°-α)的值是（

(A)－ (B)－(C)± (D)±

xy12o-2x5.函数y=2sin(ωx+φ)

x

y

1

2

o

-2

x

(A)ω=,φ=(B)ω=,φ=-

(C)ω=2,φ=(D)ω=2,φ=-

xy

x

y

1

2

o

-2

x

x

y

1

2

o

-2

x

6.函数y=2sin(2x+)的单调递减区间是;

xy

x

y

1

2

o

-2

x

x

y

1

2

o

-2

x