部分重点中学高三上学期起点考试数学（文）试题.docVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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湖北省部分重点中学2014—2015学年度上学期高三起点考试

数学试卷（文科）

命题人：武汉中学审题人:武汉四中

考试时间：8月10日14:00—16:00本卷满分150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若全集U＝｛1,2，3，4,5，6｝，M＝｛}，N＝{}，则集合｛5,6｝等于(）

A．M∪N B．M∩N

C．(?UM)∪（?UN) D．(?UM）∩（?UN)

开始p＝1，n＝1n＝n＋1p20?

开始

p＝1，n＝1

n＝n＋1

p20?

输出n

结束

(第3题图)

是

否

p=p+2n?1

A。2-iB.2+iC。-2—iD。-2+i

3．若某程序框图如图所示,则输出的n的值是（)

A。3B.4C.5

4．已知命题:（）

A.B。

C。 D.

5．若满足,若目标函数的最小值为－2，则实数的值为（）

A。0B.2C。8D。－1

6．直线与圆相交于两点，则是“的面积为

的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

7。若函数f(x）的零点与g（x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0。25，则f（x）可以是 （)

A．f（x）＝4x－1 B．f(x）＝（x－1）2

C．f(x）＝ex－1 D．f（x）＝ln（x－0.5）

8.在空间直角坐标系中，已知，，，，若

，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的

面积，则()

A。B.且

C.且D.且

9．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为,则的渐近线方程为(）

A.B。C.D.

10．已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数在上恒有

，则不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分,共35分)

11.不等式的解集为。

12.某几何体的三视图如右图所示，根据所给尺寸（单位：cm）,

则该几何体的体积为。

13．某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校抽取6所学校对学生进行视力调查。若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，则抽取的2所学校均为小学的概率为_________

14。已知,则

15．设，，，，且，∥，则=____

16．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为.

17．如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有

，则称函数为“函数”.

给出下列函数①；②;③;④。

以上函数是“函数”的所有序号为.

三、解答题：本大题共5小题,满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

18.（本小题满分12分）在ΔABC中,角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

（Ⅰ)求角C的大小；

（Ⅱ)若c=2，求使ΔABC面积最大时，a，b的值.

19．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且

是的等差中项。

（Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ）若，，求使成立的正整数

的最小值.

20．（本小题满分13分)如图，中，两点分别是线段的中点，现将沿折成直二面角。

（Ⅰ)求证：;(Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

AB

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

21．（本