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第13讲Lyapunov稳定性可编辑.pdf

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第13讲Lyapunov

稳定性

Review渐近状态观测器

渐进性要求（A-HC）

的特征根具有负实部。

/tgq77@126.com

Review状态观测器的直接设计步骤

•已知系统∑(A,B,C)，设计观测器的步骤是

•1、判断系统的能观性。能观则一定可以设计

全维状态观测器。

•2、根据期望的观测器极点位置，计算期望的

观测器特征多项式

•3、计算观测器的特征多项式det[sI-(A-HC)]

•4、比较系数，得到增益矩阵H

/tgq77@126.com

Review带观测器的闭环系统

原系统方程

观测器方程

状态反馈

闭环系统方程为

/tgq77@126.com

Review带观测器闭环系统的状态变换

原闭环系统方程为

状态变换后闭环系统方程

/tgq77@126.com

Review带观测器闭环系统的属性

闭环系统方程的特征多项式为

闭环极点由两部分组成：直接状态反馈(A-BK)的极点，状

态观测器(A-HC)的极点。只要系统是能控能观的，状态反

馈的任意极点配置与观测器的任意极点配置可以分别独立

进行。传递函数中发生了零极点相消。系统不再保持完全

能控，其能控部分为∑(A-BK，B，C)。

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系统运动的稳定性

•稳定性回顾与准备知识

•李雅普诺夫意义下的稳定

•李雅普诺夫第一方法（间接法

•李雅普诺夫第二方法（直接法

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Review稳定与不稳定

临界稳定

/tgq77@126.com

Review

全局稳定、局部稳定、不稳定

全局稳定（大范

围稳定）

局部稳定

对于线性系统，局部稳

定全局稳定

不稳定

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/tgq77@

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