河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年九年级上学期调研测试三数学试题.docxVIP

九年级第一学期调研测试3（圆、概率、反比例、相似）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列说法正确的是(????)

A.将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件

B.抛出的篮球会下落是随机事件

C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式

D.若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2

2.若点A(x1,-5)，B(x2,2)，C(x

A.x1x2x3 B.

3.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°，则∠

A.20° B.40° C.50°

4.如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是(????)

A.AP=2OP B.CD=2OP C.OB⊥

5.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是(????)

A.π4

B.24

C.12

6.如图，放置在直线l上的扇形OAB.由图①滚动(无滑动)到图②，再由图②滚动到图③.若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的最短路径的长是

A.2π+2 B.3π C.5π

7.如图，函数y=kx+b(k≠0)与y=mx(m

A.x-2 B.-2x0或x1

8.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,2)，B(2,1)，C(3,2)，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A

A.(2,4)

B.(4,2)

C.(6,4)

D.(5,4)

9.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y=3x的图象上，顶点A在反比例函数y=kx的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则

A.2 B.1 C.-1 D.

10.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC=6，则线段CM的长为

A.132 B.7 C.152

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为______cm

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心点D的坐标是

13.若标有A，B，C的三只灯笼按如图所示悬挂，每次摘取一只(摘B前需先摘C)，直到摘完，则最后一只摘到B的概率是______．

14.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB=2，∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积为

15.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，ADAB

三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.(本小题8分)

如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求点B的坐标．

17.(本小题8分)

如图，已知△ABC．

(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O(保留作图的痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，若⊙O的半径为13，点O到BC的距离为5

18.(本小题8分)

2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，A组：75≤x80，B组：80≤x85，C组：85≤x90，D组：90≤x95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中m=______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若成绩在

19.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求证：CE=CF；

20.(本小题8分)

为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天