山东省济南市稼轩学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

48级初一12月份学习能力展示数学学科试题

（时间：100分钟满分：150分）

一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．）

1．新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．若x＝－2是关于x的方程的解，则代数式的值为（）

A．7 B．－7 C．9 D．－9

4．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．如图，，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上分别截取CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，则CD的长度为（）

第5题图

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如果，那么k、m的值分别是（）

A．， B．， C．， D．，

7．若，，，则a，b，c的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，，，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是（）

第8题图

A． B． C． D．

9．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设AE＝x，则下列方程正确的是（）

第9题图

A． B．

C． D．

10．阅读解方程的途径：

按照如图所示的途径，已知关于x的方程的解是或（a、b、c均为常数），则关于x的方程（k、m为常数，）的解为（）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．）

11．____________″．

12．若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为______．

13．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理______．

第13题图

14．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和______．

第14题图

15．小明和小强分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行，小明每分钟走80m，小强的速度是小明的，经过10分钟两人之间的距离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距______m．

16．将一张纸片如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、FG为两条折痕，若，

则______．

三、解答题

17．（16分）解方程：（1）； （2）；

（3）； （4）．

18．（12分）计算：

（1） （2）．

（3） （4）

19．（6分）（1）已知，，求的值．

（2）已知，求x的值．

20．（6分）如图，OC是的平分线，，．求的度数．

21．（8分）航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小明结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”

（1）试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”，并说明理由；

（2）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值．

22．（8分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

图1 图2

（1）如图1，若，，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

（2）如图2，若，E为线段AB的中点，，求线段AC的长度．

23．（10分）学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多．

（1）求乙工厂每天加工这种校服多少件？

（2）若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？

（3）在（2）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？

24．（