2022—2023学年新疆阿克苏市实验中学高一下学期期末数学试卷.docVIP

2022—2023学年新疆阿克苏市实验中学高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2.六一儿童节，某商场计划从8位男员工?16位女员工中选调6人加强前台服务工作，若按照性别进行分层随机抽样，则应抽取的女员工人数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

3.某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则参加比赛的都是女生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

4.若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．3

5.一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（）

A．

B．

C．10

D．50

6.设为两条不同的直线，为一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若直线平面，直线平面，则

B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则

C．直线与平面所成角的取值范围是

D．若直线平面，直线平面，则

7.在中，角所对的边分别为，已知，，，则角（）

A．

B．

C．或

D．或

8.已知向量，，则（）

A．

B．5

C．

D．4

9.为提高学生学习数学的热情，实验中学举行高二数学竞赛，以下数据为参加数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）78，70，72，86，79，80，81，84，56，83，则这10人成绩的第80百分位数是（）

A．83

B．83.5

C．84

D．70

10.已知一组数据：2，3，4，6，m，则下列说法不正确的是（）

A．若m＝7，则平均数为4.4

B．若m＝4，则众数为4

C．若m＝6，则中位数为4

D．若m＝10，则方差为40

11.已知向量满足则（）

A．3

B．49

C．6

D．7

12.如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点．现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（）

A．

B．平面

C．平面

D．平面平面

二、填空题

13.在复平面内,点对应的复数分别为,,则___________.

14.甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，.则谜题被破解的概率为________.

15.如图所示，已知到平行四边形的三个顶点的向量分别为，则________(用表示)．

16.如图，在正方体中，M，N分别为，CD的中点，则异面直线MN和所成角的余弦值为______．

三、解答题

17.已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）若，求实数的值.

18.在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，已知．

(1)若，，求的值：

(2)若，判断的形状．

19.某化工厂三个车间男?女工人数如下表：

第一车间

第二车间

第三车间

女工人数

150

100

男工人数

200

若按车间人数用分层抽样的方法抽取100名工人，则应在第一车间抽取35名工人，在第二车间抽取25名工人.

(1)求这三个车间的工人总数及的值；

(2)若按工人性别用分层抽样的方法在第三车间抽取8名工人，则其中有5名女工.求该化工厂这三个车间女工与男工的人数比.

20.某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：

(1)事件，，的概率；

(2)1张奖券的中奖概率；

(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

21.为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50至350之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值；

(2)求被调查用户中，用电量大于200的户数：

(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使85%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：）的建议，并简要说明理由．

22.如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是