广东省（2006~2019）普通高等学校本科插班生招生考试-高等数学历年真题集.pdf

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广东省2019年普通高等学校本科插班生招生考试

高等数学

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目

要求）

1.函数f（%）=式言的间断点是（）

A.x=-2和％=0B.x=-2和％=1

C.%=-1和％=2D.%=0和％=1

x+1,xQ

2.设函数/(%)=2,x=0则()

、cos%,%0

A.等于1B.等于2

C.等于1或2D.不存在

3.已知//（%）dx=tanx+C，Sg（%）dx=2x+C,C为任意常数，则下列等式正确的是（）

A.J[f(x)g(x)]dx=2Xtanx+CB.fdx=2~xtanx+C

g(X)

C.ff[gM]dx=tan(2X)+CD.J[/(x)+g(x)]dx=tanx+2X+C

4.下列级数收敛的是()

00

A.津

n=l

00

V-121

C-Z(F-^)

n=l

.已知函数/(%)=ax+g在点％=—1处取得极大值，则常数a力应满足条件（）

A.a—b=Q,b0B.a—b=Q,b0

C.a+b=0,b0D.a+b=0,b0

1

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

6.曲线产=+3：,则t=0的对应点处的切线方程为y=__________.

(y二arcsint

7.微分方程ydx+xdy=0满足初始条件y\x==2的特解为y=.

8.若二元函数z=/(%,y)的全微分dz=esinydx+ecosydy,则就叔=.

9.设平面区域D={(x,y)|O4y4%,0W%41},则ffDxdxdy=.

10.已知/；/(%)d%=tsin,Q1),则/：8/(%)d%=.

三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

Fra】・ex-sinx-1

11.求hm.

xtO%

12.设丫=S(%°)，求务

13.求不定积分/券d%.

14.计算定积分弁14/2%+Id%.

~2

1.设％—z=ez,求」和2

dxoy

16.计算二重积分JJpln(，+/)d。，其中平面区域D={(%,y)|14产+y2£4}.

oooo4

17.已知级数册和勿满足0册“，且竺.，+D判定级数

Z-uZ-ubn3n^+2n-1

n=ln=l

00

w册的收敛性.

n=l

18.设函数f(%)满足翳=%,求曲线y=f(%)的凹凸的区间。

四、综合题(本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分)

19.已知连续函数w(%)满足0(%)=1+x