2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷.docx

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2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列四个数中，其倒数是正整数的数是（ ）

A．2 B．﹣2C．D．﹣

2．（3分）下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

3．（3分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋数

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）

A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚

4．（3分）在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为

0，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．0.63×10﹣6m B．6.3×10﹣7mC．6.3×10﹣8mD．63×10﹣8m

5．（3分）如图，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（ ）

A．B．2C．2 D．2.5

6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，作DE∥AB交⊙O于E，连接AE，若∠C=40°，则∠E等于（）

A．40° B．50° C．20° D．25°

7．（3分）点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图

②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（ ）

A．（a，b） B．（a﹣1，b）C．（a﹣2，b）D．（a，b）

8．（3分）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）计算：= ．

甲乙丙丁平均数（cm）方差（cm2

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

方差（cm2）

175

173

174

175

3.5

3.5

12.5

13

根据表中数据，教练组应该选择 参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）11．（3分）如图，右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为 cm2．

12．（3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务．则实际每天铺设污水排放管道的长度为m．

111 1 1 1 1 11 11 222 2 213．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，CF∥BD，D

111 1 1 1 1 1

1 11 222 2 2

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形DEFG，其中点D，E分别在AC，BC边上，边FG在BC上，它的面积记作S；按同样的方法在△CDE内部作正方形DEFG，它的面积记作S，S= ，…，照此规律作下去，正方形DEFG的面积S= ．

2 nnn n n

2 nnn n n

15．（4分）已知：如图，线段a，∠α

求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

16．（8分）（1）解方程组：

（2）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有实数根，求m的取值范围．17．（6分）小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏．游戏规则如下：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再随机摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品．请你利用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率．18．（6分）如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．

（参考数值：sin73°≈，cos