2019届惠州一调数学试题及答案.docx

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惠州市2019届高三第一次调研考试理科数学

2018.07

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.

（1）复数 5 的共轭复数是（ ） (A)2?i (B)?2?i (C)?2?i

i?2

2?i

已知集合M??xx2?1?，N??xax?1?，若N?M，则实数a的取值集合为（ ）(A)?1?

(B)??1,1? (C)?1,0? (D)??1,1,0?

函数f(x)?2cos2?x?sin2?x+2的最小正周期为?，则?=（ ）

3

(A)

2

1

(B) 2 (C)1 (D)

2

下列有关命题的说法错误的是（ ）

若“p?q”为假命题，则p与q均为假命题；

“x?1”是“x?1”的充分不必要条件；

若命题p：?x

0

?R，x2

0

?0，则命题?p：?x?R，x2

?0；

“sinx?1”的必要不充分条件是“x??”.

2 6

已知各项均为正数的等比数列?a

n

?中，a

1

?1，2a

3

，a，3a

5 4

成等差数列，则数列?a

n

?的前n项

和S ?（ ）

n

2n

?1 (B)2n?1?1 (C)2n?1 (D)2n

“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的 一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）

(A) (B) (C) (D)

（7）若函数f(x)?ax?2，g(x)?log |x|（a?0，且a?1），且f(2)?g(2)?0，则函数f(x)，g(x)

a

在同一坐标系中的大致图象是（ ）

(A) (B) (C) (D)

开始S=0i=1

开始

S=0

i=1

输入a

i

i=i+1

S?S?(a?a)2

i

i≥8?

否

是

S=S/8

输出S

结束

下表所示的数据.

观测次数i

1

2

3

4

5

6

7

8

观测数据a

i

40

41

43

43

44

46

47

48

在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是（ ）

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

已知F

1

x2 y2

?和F分别是双曲线

?

2 a2 b2

?1?a?0,b?0?的两个焦点，

A和B是以O为圆心，以OF

1

为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，

且VF

332

3

3

AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )

3+12

3+1

?1 (C)

?1 (D) 2

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3 2，则这个四棱锥外接球的表面积为（ ）

(A)108? (B) 72? (C)36? (D)12?

已知函数f(x)?x?xlnx，若k?Z且k(x?2)?f(x)对任意x?2恒成立，则k的最大值为（ ）

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

设抛物线y2

?4x的焦点为F，过点?2,0?的直线交抛物线于A,B两点，与抛物线准线交于点C，

S

若 VACF

S

VBCF

?2，则AF?（ ） (A) 2 (B)4 (C)3 (D)2

5 3

二．填空题：本题共4小题，每小题5分。

?x?y?1?0

?若实数x，y满足的约束条件?x?y?1?0，则函数z?2x?y的最大值是 ．

?

?? y?1?0

?

r r r r r

已知向量a?(2,1),b?(x,?1)，且a?b与b共线，则x的值为 ．

某公司招聘5名员工，分给下属的甲、乙两个部门，其中2名英语翻译人员不能分给同一部门，另

3名电脑编程人员不能都分给同一部门，则不同的分配方案种数是 ．

（16）已知数列?a

?

? ?

?是公差不为0 的等差数列，对任意大于 2 的正整数n，记集合

xx?a?a,i?N,j?N,1?i?j?n 的元素个数为c

i j n

，把?c

n

?的各项摆成如