河南省新乡市长垣县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 .docxVIP

2023-2024学年河南省新乡市长垣县七年级第一学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣的相反数是（）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）

A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3

3．2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（）

A．358×108 B．3.58×109 C．3.58×1010 D．35.8×109

4．下列式子为同类项的是（）

A．abc与ab B．3x与3x2

C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣2yx2

5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是（）

A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．＜0 D．ab＜0

6．数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）

A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或5

7．下列结论中正确的是（）

A．单项式的系数是，次数是4

B．单项式m的次数是1，没有系数

C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式

D．有理数不是整数就是分数

8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）

A．﹣x2+5x﹣3 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣5x+3 D．x2﹣5x﹣3

9．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，则3⊕（﹣2）的计算结果等于（）

A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣5

10．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上，并且AB＝3，则C点表示的数是（）

A．﹣2.5 B．﹣2

C．﹣2.5或﹣5.5 D．﹣2或﹣5

二、填空题（每题3分，共15分）

11．﹣2的绝对值是．

12．轮船在顺水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶千米．

13．若|b+3|+（a﹣2）2＝0，则ba＝．

14．如果代数式4x2﹣2x+3的值为11，那么代数式2x2﹣x﹣7的值等于．

15．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

三、解答题（共75分）

16．计算：

（1）﹣4×3+8÷（﹣2）；

（2）；

（3）﹣14﹣3×（﹣2）﹣23÷|﹣4|．

17．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，d是最大的负整数，e是绝对值最小的数，求代数式（a+b﹣mn）2023﹣（d﹣e）c的值．

18．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．

（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．

19．已知|x|＝2，|y|＝5．

（1）若x＞y，求x+y的值；

（2）求x﹣y的最小值．

20．已知M＝2x2﹣xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2．

（1）化简：2M﹣N；

（2）当x为最小的正整数，y为相反数等于它本身的数时，求2M﹣N的值．

21．现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，

与标准质量的差值（kg）

﹣2

﹣1.5

﹣1

0

2

2.5

3

箱数

3

4

2

2

2

6

1

（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg．

（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？

（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？

22．“双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．已知足球每个定价为80元，跳绳每条定价为20元．现有A、B两家网店提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下：

A网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

B网店：买一个足球送一条跳绳．

已知该校计划从上述网店中购买足球50个，跳绳x条（x＞50）．

（1）求在A网店、B网店购买各付款多少元；（只能选择一家购买，用含x的式子表示）

（2）若只选择一家网店购买，当x＝200时，通过计算说明学校选哪家较合算；

（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．

23．（1）知识呈现：

我们