小学解方程方法及答案.docx

小学四年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！

等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

加减乘除法的变形：

加法：a+b=和 则 a=和－b b=和－a例：4+5=9则有：4=9-5 5=9-4

减法：被减数a–减数b=差 则：

被减数a =差＋减数b 被减数a－差=减数b例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

乘法：乘数a×乘数b=积 则：

乘数a=积÷乘数b 乘数b=积÷乘数a例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3

除法：被除数a÷除数b=商 则：

被除数a=商×除数b 除数b=被除数a÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——

符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐

【例1】

x-5=13 x-5=13

法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5

x=18 x=18

【例2】

3(x+5)-6=18

3(x+5)-6=18

法1 解: 3x+3×5-6=18

法2

解：

3x+3×5-6=18

3x+15-6=18

3x+15-6=18

3x+9=18

3x+9=18

3x+9-9=18-9

3x=18-9

3x=9

3x=9

3x÷3=9÷3

x=9÷3

x=3 x=3

【例3】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2

3x+15-6=10x-35+2

3x+9=10x-33

2.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）

合并同类项： 42=7x

4.系数化为1： 42÷7=7x÷7

6=x

5.写出解： x=6

6.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2

3×11-6=5×5+2

27=27√

解方程练习（写出详细过程）：

4+x=7 x+6=9 4+x=7+5

4+x-2=7 x-6=9 17-x=9

x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x=24+x

4x=16 15=3x 4x+2=18

24-x=15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10

3(x+6)=2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16

2(x+4)-3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26

20x-50=50 28+6x=88 32-22x=10

24-3x=3 10x×（5+1）=60 99x=100-x

36÷x=18 x÷6=12 56-2x=20

36÷x-2=16 x÷6+3=9 56-3x=20-x

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29

8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7×3

2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28

32y-29y=3 5（x+5）=15 89–9x=80

100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷76=1

23y÷23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y

53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24

80÷5x=100 7x÷8=14 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90