4.4.2对数函数的图像与性质.pptx

4.4对数函数的图像与性质第四单元·指数函数与对数函数

4.4对数函数的图像与性质知识目标1.会用描点法、信息技术画出具体对数函数的图像，会分底数0a1及a1描述对数函数的图像特征.2.能判别对数函数的单调性与特殊点；能用其单调性比较两个对数的大小，能根据对数函数的图像与性质解释一些简单的数学问题..能力目标通过图像观察、对比、抽象出不同底数的对数函数的性质的共性与差异，培养分类讨论及数形结合的思想，提升直观想象的数学素养思政目标通过了解对数发展史，思考对数和对数运算的历史意义，让学生感动于科学家的使命和艰辛，学习数学家们克服困难、孜孜不倦、勇于创新的科研精神..教学难点教学重点1.对数函数的图像和性质;2.对数函数性质的初步应用．1.底数a对对数函数图像和性质的影响.2.对数函数性质的应用．

情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6

第1课时对数函数的图像

1.复习旧知复习导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结（1）对数函数的概念是什么？（2）描点法作图的步骤？描点法作图步骤：一找定义域；二列表；三描点；四根据实际情况连线

1.利用“描点法”作图任务一步骤情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1第一步：两函数的定义域为

1.利用“描点法”作图情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2第二步：在定义域内取值，列表

1.利用“描点法”作图情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结xy01234-3-2-1123??3直角坐标系里描点

1.利用“描点法”作图情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4根据实际情况连线xy01234-3-2-1123??

1.利用“描点法”作图情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

1.利用“描点法”作图情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结注意事项1.用描点法作图取值时可以取一些特殊的数字进行计算2.连线的时候要注意根据实际情况确定是否连成光滑的曲线

2.利用几何画板作图几何画板作图步骤情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结第一步：打开作图软件——几何画板第二步：选择工具栏中“绘图”“绘制新函数”第三步：选择“函数”输入需画函数解析式第四步：输入函数后点击确实即完成作图第五步：根据自己的需要改变图像的颜色、粗细、长短等

2.利用几何画板作图任务二图像情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（1）（2）

2.利用几何画板作图观图说特征情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（1）图中所有对数函数的图像均在y轴的右侧.（2）图中所有对数函数的图像经过定点（1，0）.（3）在定义域内，底数a1对数函数图像从左到右分别逐渐上升，在第四象限内向下与y轴无限接近；底数0a1对数函数图像从左到右分别逐渐下降，在第一象限内向上与y轴无限接近.

2.利用几何画板作图情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结在几何画板中观察当a=1和a0时图像情况观察思考?

抽象对数函数图像特征情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.对数函数中底数a1和0a1的大致图像（1）（位置特征）所有对数函数的图像均在y轴的右侧.（2）（公共点特征）所有对数函数的图像经过定点（1，0）.（3）（变化趋势特征）在定义域内，底数a1对数函数图像从左到右分别逐渐上升，在第四象限内向下与y轴无限接近；底数0a1对数函数图像从左到右分别逐渐下降，在第一象限内向上与y轴无限接近.2.对数函数的图像特征

对数函数图像例题讲解例1情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结填空上升下降（1，0）

课堂检测情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结练习1：练习2：①②①②（2）用不等号或等号连接下列各式：①＝＝②

情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结学习回顾1.用描点法作对数函数图像的步骤2.用几何画板作对数函数的图像方法一找定义域；二列表；三描点；四根据实际情况连线第一步：打开作图软件——几何画板第二步：选择工具栏中“绘图”“绘制新函数”第三步：选择“函数”输入需画函数解析式第四步：输入函数后点击确实即完成作图第五步：根据自己的需要改变图像的颜色、粗细、长短等

情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结学习回顾3.对数函数的图像特征（1）（位置特征）所有对数函数的图像均在y轴的右侧.（2）（公共点特征）所有对数函数的图像经过定点（1，0）.（3）（变化趋势特征）在