积的乘方与幂的乘方第2课时课件青岛版七年级下册数学.pptx

第十一章整式的乘除11.2积的乘方与幂的乘方第2课时

活动探究学习目标当堂检测课堂总结1.能推导并理解幂的乘方的运算法则.2.能运用幂的乘方的运算法则进行相关的计算.

活动探究学习目标当堂检测课堂总结任务一：能推导并理解幂的乘方的运算法则.(102)3表示3个102相乘，即102×102×102，根据乘方的意义和同底数幂的意义可得，(102)3=102×102×102=102+2+2=106.(1)仿照上面的方法，计算(32)4和(-22)3.活动：若一个正方形的棱长为102，如何表示它的体积呢？（说说所列的式子代表了怎样的意义，并尝试计算出结果）(32)4=32×32×32×32=32+2+2+2=38;(-22)3=(-22)×(-22)×(-22)=(-2)2+2+2=(-2)6.102

活动探究学习目标当堂检测课堂总结(2)观察算式(102)3，(32)3和[(-2)2]3的特点和计算结果，你发现了什么规律？由此，你猜测这样的运算有何性质？与同学交流，验证你的猜想，并用文字表述得出的结论.(102)3=102×102×102=102+2+2=106；(32)4=32×32×32×32=32+2+2+2=38；[(-2)2]3=(-2)2×(-2)2×(-2)2=(-2)2+2+2=(-2)6.它们都是同底数幂的乘方的运算，由此猜想：（am）n=amn(m、n都是正整数).

活动探究学习目标当堂检测课堂总结一般地，对于任意底数a以及任意正整数m，n，因此我们有(am)n=amn，(m，n都是正整数)例如(102)3=106，(-22)3=(-2)6等.猜想：（am）n=amn(m、n都是正整数).(am)n=(am·am·...·am)n个am=amn=am+m+...+mn个m(乘方的意义)(同底数幂乘法的运算性质)(乘法的意义)幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

活动探究学习目标当堂检测课堂总结任务二：能运用幂的乘方的运算法则进行相关的计算.活动：智慧冲关.(小组合作先完成下列3个冲关，尝试归纳出计算过程中的注意事项和发现的运算规律，再统计各关卡分值，计算出的最后总分将对应各小组的荣誉称号.)关卡1计算：（1）(x2)3；(2)[（-x）4]3；（3）﹣(x4)3；(本关卡每题2分)解：(1)(x2)3＝x2×3＝x6；(2)[（-x）4]3＝（－x）4×3＝（－x)12＝x12；(3)-(x3)4=﹣x3×4=﹣x12.

活动探究学习目标当堂检测课堂总结关卡2计算：(4)[(a+b)3]5；(5)(32)3×(23)2；（6）[（a2）3]4；(本关卡每题3分)(4)[(a+b)3]5=(a+b)3×5=(a+b)15=(a6)4=a24（6）[（a2）3]4(5)(32)3×(23)2=32×3×23×2=36×26=（3×2）6=66

活动探究学习目标当堂检测课堂总结关卡3(7)已知am=2，an=3，求：a2m，a3n的值.(本关卡共4分)解:a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27.逆用公式：amn=(am)n=(an)m(m、n都是正整数）小组讨论通过上面三个关卡，你能总结出计算时应该注意哪些方面了吗？计算用到了哪些运算规律呢？请说一说.

活动探究学习目标当堂检测课堂总结活动小结运用幂的乘方法则计算时应注意以下几点：(1)在幂的乘方中,其底数指的是幂的底数,“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘,注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别.(2)在幂的乘方运算中含有负号时，要注意符号，负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正.(3)多重乘方也符合幂的乘方运算法则，[(am)n]p=amnp.

活动探究学习目标当堂检测课堂总结活动结束，根据小组的总得分，找出小组对应的荣誉称号.分数称号备注0～3秀才好好学习，天天向上4～7举人天生我材必有用8～11进士愿乘风破万里浪12～14探花欲穷千里目，更上一层楼15～18榜眼不完美也是另外一种完美19状元keepgoing！

1.下面计算是否正确？如果错误，如何改正呢？2.若（a2）3?am=a10，则m的值为.4（1）(x2)3=x5（2）x3·x3=x9（3）x4+x4=x8（4）(-2a2)2=-4a4