山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docxVIP

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。

3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

2．下列各选项中，因式分解正确的是（）

A．B．

C．D．

3．如果．那么的值是（）

A．B．C．21D．10

4．是一个完全平方式，则为（）

A．22B．C．D．0

5．下面是芳芳同学计算的过程：

解：…①

…②

…③

则步骤①②③依据的运算性质分别是（）

A．积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法B．幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法

C．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方D．幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方

6．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．等角对等边C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”

7．若，那么的值是（）

A．B．C．D．

8．如图，中，平分，交于点，则的长为（）

A．2B．3C．4D．5

9．如图所示，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有1张，长为，宽为的矩形卡片有4张，边长为的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（）

A．B．C．D．

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时．用上述方法产生的密码可能是（）

A．101020B．101030C．102030D．103030

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．因式分解：_______．

12．计算：_______．

13．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为_______．

14．一个长，宽分别为的长方形的周长为16，面积为6，则的值为_______．

15．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖线记成．定义，上述记号就叫做二阶行列式．若，则_______．

三、解答题（本大题拱8个小题，共75分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本题8分）计算：

（1）；

（2）．

17．（本题8分）因式分解：

（1）；

（2）：

（3）．

18．（本题8分）先化简，再水值：．其中．

19．（本题10分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_______（选填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

20．（本题8分）小江在学习（整式的?法与因式分解）之后计第：

有如下发现：

，

，

，

……

小江观察后猜测：如果用字母代表一个正?数．则上述规律可以用一个等式表示，请完成小江的猜测，并浣出证明．

21．（本题9分）如图1，从边长为的大正方形中薪掉一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拆成一个长方形（如图2所示）

图1图2

（1）上述操作能验证的等式是_______；（请选择正确的一个）

A．B．C．

（2）请应用这个等式完成下列各题；

①已知．则_______．

②计算：．

22．（本题12分）【阅读材料】

分解因式：

以上分解因式的方法称为分组分解法，对于四项多项式的分组，可以是“二、二分组（如此例）”，也可以是“三、一（或一、三）分组”。

根据以上阅读材料解决问题：

【跟着学习】

分解因式：

=_______．

【我也可以】

分解因式：；

拓展训练：已知为的三边，若，试判断的形状．

23．（本题12分）如图，在中，点为的中点，交的平分线于点交于点交的开长线于点G．

（1）BF与CG的大小关系如何？证明你的结论；

（2）若，求的长．

2023-2024学年度第一学期阶段性练习（三）

八年级数学（人教版）参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，