2019届江西省临川一中高三上学期名校联考含答案.docx

江西省临川一中2019届高三上学期名校联考数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2019年6月7日，令人期待、激人奋进、引人遐想…，相信那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“i，一个虚数单位，复数z?i2019?i6?i7，那么|z|?( )”．由此，踏上你的追梦

之旅．

52B．3 C．1 D．

5

2

? ? ? ?

已知集合A?xx2?2x?3?0，B?xlog

2

x?1，则A?B?( )

A．?2,3? B．??1,2? C．?0,2? D．?0,3?

在下列函数中，既是奇函数又是区间(0,2)上的增函数的是（其中e为自然对数的底）( )

y?sinx B．y?x2 C．y?1

D．y?ln

e?x

给出以下命题：

x e?x

①已知命题p:?x?R，x2?x?1?0，则?p为：?x

0

?R，x2

0

?x ?1?0；

0

②已知a,b,c?R，a?b是ac2

?bc2的充要条件；

③命题“若sin??

1，则???

2 6

的否命题为真命题”．

在这3个命题中，其中真命题的个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

?y?2x

?设变量x,y，满足约束条件?y?3x ，则z?2x?y的最大值为( )

?

??x?y?12

?

A．0 B．14 C．15 D．16

已知直线l上有三点A,B,C，O为l外一点，又等差数列{a

n

}的前n项和为S ，若

n

OA?(a

1

a)OB?2a

3 10

OC，则S

11

? ( )

11

B．3

4

11 13

C． D．

2 2

某几何体三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )

6?C．12?

8?D．24?

f(x)?sin(2x??)

f?(x) f(x)

f??5???0

f?(?)?0

f(x)

已知

， 为 的导函数，

? ? ，

?6?

，则要得

的图像，

只需将函数y?sin2x图像 ( )

? ?

向右平移 单位

12

?

向右平移 单位

6

?

向左平移 单位

12

向左平移 单位

6

阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（k?0

且k??1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A,B间的距离为4，动点P与

A,B距离之比为

，当P,A,B不共线时，?PAB面积的最大值是

2222( )

2

2

2

2

24

2

2

6

D．8

在?ABC中，a,b,c为三内角A,B,C的对边，已知a2

b2

?bc，则2cos2

B?cosA?

A．1 B．1 C．?1

2 2

( )

D．?1

1?x 1 ? ?

11．已知??0，对任意的x?(?1,??)，不等式e2

?ln

2

x?1

3??2?0恒成立，则?的取值范围

为

A．(0,1) B．(0,e) C．(0,2)

( )

D．(0,ln2)

已知P(x,y)为函数f(x)?x2?

3

3x?

3x?y

x2?y2

334

3

3

31

3

B．

2 2

C．2 D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上）

?

已知a与b为单位向量，且它们的夹角为

，求|2a?b|? ．

3

函数f(x)?ex

e（其中e为自然对数的底）的图象与坐标轴所围封闭图形的面积为 ．

已知数列{a

n

}，其中a

n

?n2?(?1)n??n，若数列{a

n

}为递增数列，则实数?的取值范围为 ．

在?ABC中， 1 ? 1

??tanC，则cosC的最大值为 ．

tanA tanB

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

已知S为等比数列{a}的前n项和，其公比为q，且S,S ,S 成等差数列．