6.4 用一次函数解决问题（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）.pptxVIP

第6章·一次函数6.4用一次函数解决问题（2）第2课时用一次函数图像解决问题

学习目标1.认识图像中的数据在实际问题中的意义，能读懂图像，根据图像提取信息并解决有关问题；2.通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法.

新知探索问题2甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1(元)、y2(元)都是用车里程x(千米)的函数，它们的图像如图所示，观察图像，思考并回答下列问题：O1000x1=k1xy2=k1x1)这两条直线有共同之处吗？(2)哪一条直线上升更快一些？“上升更快一些”的实际意义是什么？(3)图像的交点所包含的实际意义是什么？

新知探索(1)用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？(2)用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？(3)用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？x＝2000时，y1＝y2x＜2000时，y1＜y2x＞2000时，y1＞y2O1000x1=k1xy2=k1x题2甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1(元)、y2(元)都是用车里程x(千米)的函数，它们的图像如图所示，观察图像，思考并回答下列问题：看图像,找交点

尝试与交流某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式速度/(千米/时)途中综合费用/(元/时)装卸费用/(元)汽车60270200火车100240410(1)观察表格，说出汽车和火车两种运输方式的不同特点.(2)你能用含运输路程x的代数式表示汽车运输总费用y1(元）和火车运输总费用y2(元)吗？运输总费用=途中综合费用+装卸费用?

尝试与交流某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式速度/(千米/时)途中综合费用/(元/时)装卸费用/(元)汽车60270200火车100240410(3)列出函数表达式后，你是否能比较出两种运输方式的优劣？(4)你还能用其他的方法说明吗？画图像,找交点

尝试与交流某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式速度/(千米/时)途中综合费用/(元/时)装卸费用/(元)汽车60270200火车100240410O20x/千米y/元100200y1=4.5x+200y2=2.4x+410400600650x＝100时，y1＝y2，两种运输方式相同；x＜100时，y1＜y2，选择汽车运输；x＞100时，y1＞y2，选择火车运输.

新知归纳在同一平面直角坐标系中，当自变量取相同的值时，下方的图像对应函数的函数值小，上方的图像对应函数的函数值大，交点处两个函数的函数值相等.确定函数表达式求交点画图像看图说话

1.甲汽车出租公司按每100km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少．解：用车里程为x千米，两家汽车出租公司收费分别是y1、y2.甲汽车出租公司y1＝1.5x乙汽车出租公司y2＝800＋0.5x画出函数图像.Ox/kmy/元800y1y28004001200得图像交点为(800，1200)，由图像可知：新知巩固

当x=800时，y1＝y2当x＜800时，y1＜y2当x＞800时，y1＞y2用车里程少于800km时，租用甲公司汽车费用低，大于800km时，租用乙公司汽车费用低，等于800km时，两家相同.Ox/kmy/元800y1y28004001200新知巩固1.甲汽车出租公司按每100km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少．

新知巩固2.A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？解：设家庭人数为x人，两家旅游公司收费分别是y1、y2.y1＝45x＋45，y2＝60x.画出函数图像.得图像交点为(3，180)，由图像可知：Oy/元3y1y218045x/人

新知巩固2.A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？Ox/人y/元3y1y218045当x=3时，y1＝y2当x＞3时，y1＜y2当0＜x＜3时，y1＞y2家庭人数为3时，两旅行社