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相遇问题基本公式
相遇路程÷(速度和)=相遇时间
(速度和)×相遇时间=相遇路程
甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度
标准型1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?已知相遇路程和(速度和)求相遇时间
2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过
2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?已知相遇时间和(速度和)求相遇路程
3、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行,经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米,乙列车每小时行多少千米?已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度,求另外一人的速度?
4.一列火车长152米,它的速度是每秒钟18米.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米.
变化型(一)“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体,还有一些习题,看上去和“走路、开车”没什么关系,其实质也是相遇问题。事实上,两人共同完成一项工作也属于相遇问题。
1、师、徒两人合作加工550个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后加工完?
2、甲、乙两队合修一条1800米的公路,甲队10天修完,乙队15天修完,两队合修几天完成?
3、一份稿件共有3600字,甲30分钟打完,甲乙两人合打需要12分钟,乙单独打需要几分钟?
变化型(二) 有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的条件,这时候要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。
1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
2、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?
3、师徒 两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
4、王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了多少米?
拓展练习 还有一些练习题相对就比较难一些,其中一些条件不直接给,需要找到隐含的的条件,在进行分析、解答。
变化型(三) 给两个量速度之间的关系
1、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米,求汽车、自行车的速度各是多少?【思考可以用方程,设一个速度为X,再用含有X的式子表示出另一个速度,然后根据等量关系列出方程】
2、两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米??
3、甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度比拖拉机速度多1倍.相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米?
变化型(四)已知相遇时间后再用多少时间,从而明确两个量的倍数关系
1、甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发,甲乙二人经6分钟相遇,甲再走3分钟到达B地,已知乙每分钟走70米,求AB两地路程是多少千米?
2、甲乙两人在一条环形跑道A点处,同时向相反方向跑,当两人30秒钟相遇后,乙又跑了
1分钟回到A点,已知甲每秒钟跑4米,求环形跑道长多少米?
变化型(五)一个量工作时间多,另一个量工作时间少
1、甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?【普通客车先出发了2小时,这两小时的路程不是两车共同走的路程,该怎么处理?】
2、师徒两人合作加工530个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,师傅因有事外出稍作1小时,如果每天工作8小时,这些工作一天能完成么?
3、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶,甲车因途中发生故障抛描,修理2小时后才继续行驶,因此两车6小时后,在途中某处相遇,已知A、B路程为600千米,甲车速度是乙车的1.5倍,求甲乙两车速度格式多少?
变化型(六) 折返的路程
1、姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。妹妹
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