3.1函数的概念（第1-2课时）上课课件.pptx

3.1函数的概念第三单元·函数

3.1函数的概念知识目标1.在初中函数的概念基础上从集合之间元素的对应关系的视角进一步认识函数的概念，能辨别一个对应关系是不是函数，并能举例说明生活中的函数实例；2.认识构成函数的三要素，理解符号y=f（x）的含义；3.能根据函数的对应关系求函数的值，会求简单函数的定义域、值域，掌握求函数定义域的方法和步骤.能力目标1.亲历函数的概念抽象过程，培养归纳总结、抽象概括等能力.2.求任意自变量所对应的函数值、函数的定义域，提升逻辑推理和数学运算能力.素质目标学生经历从多个具体情境中归纳共性，体会用集合语言和对应关系描述函数概念的过程和方法，培养抽象概括能力，提升数学抽象核心素养，养成求真务实的思维品质和遵循规则的意识.教学难点教学重点理解用集合语言和对应关系定义的函数概念，求函数的定义域。?

3.1函数的概念（第1学时）

情境导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6

1.复习旧知，列举实例情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结（1）初中学习的函数概念是什么？一般地，如果在一个变化过程中有变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。两个唯一确定的值

我国脱贫攻坚，为民生中国载人航天，显国威1.复习旧知，列举实例情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结（2）列举社会经济生活中函数的实例。发射火箭飞行的高度是时间的函数吗？我国贫困人口数量是年份的函数吗？

2.创设情境，观察变量情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结（1）观察下列情境中变量之间是否存在函数关系？①橘子的销售收入y（元）是销售量x（kg）的函数吗？情境1：某农户现有2000kg橘子急待出售,电子商务专业毕业的小莉准备在电商平台上帮他销售.每千克橘子的价格是6元.情境2:如表所示,2007年4月至2020年7月,我国共成功发射了55颗北斗导航卫星,全面建成了我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统。情境3:某城市某年7月某一天气温的变化情况,如图所示.②每年发射卫星的颗数y（颗）是x（年份）的函数吗？③每一时刻的温度T（℃）是时间t的函数吗？

2.创设情境，观察变量情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结（2）用集合表示情境中两个变量的变化范围x：{x|0≤x≤2000}，y：{y|0≤y≤12000}。情境1：某农户现有2000kg橘子急待出售,电子商务专业毕业的小莉准备在电商平台上帮他销售.每千克橘子的价格是6元.情境2:如表所示,2007年4月至2020年7月,我国共成功发射了55颗北斗导航卫星,全面建成了我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统。.情境3:某城市某年7月某一天气温的变化情况,如图所示.x：{2007,2009,2010,2011,2012,2015,2016,2017,2018,2019,2020}y：{1,2,3,4,5,6,10,18}t：{t|0≤t≤24}；T：{T|22≤T≤32}①销售橘子量x（kg）的收入为y（元）②x年（年份）发射卫星为y（颗）③t时刻的气温温度是T（℃）

1.分析问题，寻找对应用图示表示情境1中的集合之间元素的对应关系。分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结用集合的语言描述三种情境中每对变量之间的对应特征。

1.归纳总结，抓住核心分组讨论归纳总结1都包含两个非空数集，可用A、B表示2数集之间存在一个对应关系3对于集合A中“每一个数”在集合B中都有“唯一确定的数”与之对应情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结观察并分析三个情境案例，找出它们的共同特征。

1.抽象函数的概念一般地，设A,B是非空的实数集，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个函数，记作y=f(x),x∈A其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域；与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域。情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

2.理解函数的概念①符号“y=f(x),x∈A”中f的表示什么？与x是否为相乘的关系？②y=f(x),x∈A与y=g(x),x∈A是否表示同一函数？y=f(x),x∈A与s=f(t),t∈A呢？③f(x)与f(a)有何区别？④f(2)=3与f(x)=3有何区别？⑤若f(x)=3，则f(x2)=？思考并回答下列问题情境导入合作探究抽象概括