3.2.2分段函数（第5课时）上课课件.pptx

3.2.2分段函数第三单元·函数

3.2.2分段函数知识目标1.从实际生活情境中感知分段函数的问题背景和意义，了解分段函数的定义域和值域；2.理解分段函数的概念；3.能用分段函数表示实际生活中的函数关系，会求分段函数的值.能力目标1.亲历分段函数形成的抽象过程，培养分析解决问题的能力、抽象概括能力；2.初步体会分段函数的建模过程和方法，培养数学建模能力；2.求任意自变量的分段函数值，提升学生的逻辑推理、数学运算能力.素质目标学生经历从实际生活实例中抽象分段函数概念的过程，培养发现和提出问题，分析和解决问题的能力，培养数学的应用意识，提升数学建模核心素养.教学难点教学重点分段函数的概念及其简单应用。分段函数概念的理解。

情境导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6

1.复习旧知，列举实例情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结（1）函数的概念是什么？一般地，设A，B是两个非空，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数，在集合B中都有的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个，其x叫作自变量，x的取值范围A叫做函数的，与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的.数集x唯一确定函数定义域值域（2）函数有哪些表示方法？列表法解析法图像法

2.创设情境，发现问题情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结问题情境1:某同学周末搭乘出租车外出调研，出租车行驶的路程在3km以内（含3km），则营运收费10元；超出3km以外的路程，则按2元/km进行计费.设出租车行驶的路程为xkm，营运收费为y元.（2）如果这位同学乘坐的出租车行驶了2km，他应付费多少？（1）y是x的函数吗？（3）如果这位同学乘坐出租车行驶了8km，他应付费多少？（4）以上两种情形的计费方式是否相同？你能用一个解析式表示该函数吗？是10(元)10+2×5=20（元）不相同不能

问题情境2:某城市地铁的票价如表所示.1号地铁全长21公里.设乘坐的路程为（km），票价是元，则是的函数.1.分析问题，解决问题分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问题情境2:某城市地铁的票价如表所示，1号地铁全长21公里，设乘坐的路程为x（km），票价是y元，则y是x的函数.（1）X的取值范围是什么？（2）不同的对应关系有几种？其相应的自变量取值范围是什么？（3）在每一段x的取值范围内，其对应关系是什么？（4）此函数是一个函数还是由多个函数组成？（5）用解析法如何表示函数y=f（x）？

2.归纳总结，抓住核心归纳总结1只是一个函数，不是多个函数组成2在同一函数中，不同的自变量取值范围内其对应关系不同3函数的定义域按不同的对应关系进行分段情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（1）此函数是1个函数还是4个函数？（2）函数的定义域是什么？1个函数

1.抽象分段函数的概念像上面这种，在自变量不同的取值范围内，有不同的对应关系，这样的函数叫作分段函数.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结分段函数与前面学过的初等函数有何不同？

2.理解分段函数的概念情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结分段函数是一个函数，不是由多个函数组成。在同一个函数中，不同自变量的取值有不同的对应关系而已。分段函数的定义域是各个解析式的自变量取值集合的并集。分段函数的图像比较特殊，有时它的图像不是连续的。

1.求分段函数值例题讲解例1解情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结对照练习P81【随堂练习】第1题

2.简单应用例题讲解例2情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结我国是用电量最大的国家，国家发出节能减排的号召，鼓励居民节约用电，2019年国家对居民每月用电量进行划分，电价施行“分档递增”.某城市居民每月用电计费价格如表所示.假设这个城市的某居民某月用电量是x（kw·h），需支付电费y元.（1）用解析法表示y与x的函数关系，并画出函数的图像；（2）如果李某家10月的用电量是180kw·h，那么他家应该支付电费多少？（3）如果周某家12月支付电费294.26元，那么他家这个月的用电量是多少？

2.简单应用例题讲解例2情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结对照练习P81【随堂练习】第2题所以，周某家12月用电量为493度.所以，小李家10月应该支付电费93.60元.解

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