《三角函数》第20课时已知任意三角函数值求角.pptx

第五单元·三角函数5.8.2已知任意三角函数值求角

5.8.2已知任意三角函数值求角知识目标1.能用诱导公式、计算器求指定范围内满足正余弦函数值的对应角.2.借助计算器直接求指定范围内满足正余弦函数值的角.wwwwwwwwwwe能力目标1. 利用诱导公式、计算器求任意三角函数值的对应角的学习，培养逻辑推理和数学工具的操作使用能力.2.利用计算器计算任意三角函数值对应的角，提升学生数学运算能力.素质目标结合教材中融入的素材，体会用任意三角函数值与角的关系求解对应角的过程与方法，培养观察、推理的能力，提升学生直观想象、逻辑推理核心素养，树立务实观察勇于想象的思维品质谨慎推理的严谨思想.教学难点教学重点已知任意三角函数值，利用计算器求对应角.含有三角函数关系的计算器的操作使用.

情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6

1.情景激趣情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结同学们，我们探究了已知特殊的三角函数值求角的方法,而对于不是特殊的三角函数值，又该如何求角呢?

2.创设情境情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结前一节课，借助正弦函数图像、利用诱导公式求出，那么对于已知任意的三角函数值求角的方法,用什么方法呢？为了解决这类问题，同学们仍然要回顾以下问题:(1)特殊角的三角函数值.(2)诱导公式.(3)三角函数的图像.然后根据已知特殊的三角函数值求角的方法，借助计算工具，就可以解决已知任意三角函数值求角的问题了.

1.情景分析情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结前面说到可以根据已知特殊的三角函数值求角的方法，借助计算工具，就可以解决已知任意三角函数值求角的问题，具体怎么做的呢？（1)根据已知特殊的三角函数值求角的方法具体是怎样的？首先要把任意角转化为[0,2π]内的特殊角,转化的方法就是用诱导公式,在[0,2π]内所转化的角不一定是特殊角,于是不能直接求出对应的角,此时,可以借助计算器算出所求的角.(2)借助计算工具时,也可以不需要诱导公式诱导,而是直接用计算器算出所求的角.

2.归纳总结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结对于已知任意的三角函数值求角,可以先用诱导公式诱导成[0,2π]内的角再用计算器计算,也可直接用计算器计算.

1.作用处理已知三角函数值求指定范围的角时,分两种情况,一是已知特殊三角函数值求角,一是已知任意三角函数值求角。求解过程中要用到诱导公式、三角函数图像、特殊三角函数值等知识.1.【诱导公式的作用】把非特殊角转化诱导成特殊角、把[0,2π]以外的角转化诱导成[0,2π]以内的角.2.【三角函数图像的作用】有助于直观显示任意角与特殊角的位置关系、大小关系.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

2.内涵情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.【已知特殊三角函数值求角的内涵】（1）特殊值——对应特殊角（2）非特殊值——对应非特殊角4.【求指定范围的角的内涵】指定范围的角包含两种情况（1）[0,2π]内（2)[0,2π]外

已知任意三角函数值求角例题讲解例1已知，求的值.（精确到0.0001）情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结先将计算器精确度设置为0.0001，再将计算器设置为弧度计算模式，然后依次按键结果显示：所以

已知任意三角函数值求角例题讲解例2已知,求的值.（精确到0.0001）情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结先将计算器精确度设置为0.0001，再将计算器设置为角度计算模式，然后依次按键结果显示：所以注意:应当区分所给条件中角的单位是角度还是弧度.如果是角度，计算时应用角度计算模式;如果是弧度，计算时应用弧度计算模式.

已知任意三角函数值求角例题讲解例3已知，求的值.（精确到0.0001）情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结先将计算器精确度设置为0.0001，再将计算器设置为弧度计算模式，然后依次按键结果显示：所以

已知任意三角函数值求角例题讲解例4已知