2019届普陀区高三二模数学.docx

上海市普陀区2019届高三二模数学试卷

2019.4

一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1.设集合A?{1,2,3}，B?{x|x2?x?2?0}，则AIB?

双曲线C:x2?y2

16 9

?1的顶点到其渐近线的距离为

1函数y?x2

1

log

2

(1?x)的定义域为

?y ??1?2sin设直线l经过曲线C:?x?1?2cos?（?为参数，0?

?y ??1?2sin

?

ur

d?(1,1)，则直线l的方程为

若复数z?1?i（i为虚数单位）是方程x2?cx?d?0（c、d均为实数）的一个根，则|c?di|?

若圆柱的主视图是半径为1的圆，且左视图的面积为6，则该圆柱的体积为

?2x?y?6设x、y均为非负实数，且满足?x?y?5 ，则6x

?2x?y?6

?

甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为

设实数a、b、c满足a?1，b?1，c?1，且abc?10，alga?blgb?clgc?10，则

a?b?c?

uuur uuur uuur

10.在四棱锥P?ABCD中，设向量AB?(4,?2,3)，AD?(?4,1,0)，AP?(?6,2,?8)，

11.《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑，如图，若四面体ABCD为鳖臑，且AB

11.《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑，如图，若四面体ABCD为鳖臑，且AB?平面BCD，AB?BC?CD，则AD与平面ABC所成角大小为

（结果用反三角函数值表示）

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，记g(x)?f(x)?x2，且函数g(x)在区间[0,??)

上是增函数，则不等式f(x?2)?f(2)?x2?4x的解集为

二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2 6，且经过点( 3, 2)，则该椭圆的标准方程为

（ ）

y2

?x2

?1 B.

x2?y2

?1 C.

y2?x2

?1 D.

x2?y2?1

9 3 36 12 36 12 9 3

? 2?

在△ABC中，设三个内角A、B、C的对边依次为a、b、c，则“C?{ , }”是

3 3

“a2?b2?c2?ab”成立的（ ）

充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：

奖金（单位：元）

8000

5000

4000

2000

1000

800

700

600

500

员工（单位：人）

1

2

4

6

12

8

20

5

2

根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①

中位数为800元；②平均数为

1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（

）

A.0 B.1 C. 2

D.3

?

设函数f(x)?sin(x?

6

)，若对于任意??[?5?,??]，在区间[0,m]上总存在唯一确

6 2

定的?，使得f(?)?f(?)?0，则m的最小值为（ ）

? ? 7?

B. C.

D.?

6 2 6

三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

求圆锥的表面积；求二面角P?AB?O的大小（结果用反三角函数值表示）.如图所示，圆锥的顶点为P，底面中心为O，母线PB?4

求圆锥的表面积；

求二面角P?AB?O的大小（结果用反三角函数值表示）.

?

设函数f(x)?sin(x?

3

)?cosx? 3cos2x? .

34

3

（1）当x?R时，求函数f(x)的最小正周期；

（2）设??

4

?x??

4

，求函数f(x)的值域及零点.

某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为x（x?0）

x

（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为

2

（单位：万元），并与燃料供热互

补工作，从此，公司每年的燃料费为能板的费用与15年的燃料