第24讲 单项式乘多项式（学生版）-精准提分八年级数学上册同步讲义（人教版，广东专用）.docx

第24讲单项式乘多项式

第24讲单项式乘多项式

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单项式与多项式相乘：

??一般地，就是用单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，

???公式为：?，其中m为单项式，为多项式.

对点训练

对点训练

题型一：计算单项式乘多项式及求值

【例1】（2020·广东郁南·八年级期末）计算2x(3x2+1),正确的结果是()

A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x

【变1-1】（2020·广东·肇庆市第四中学八年级期末）计算：=_______．

【变1-2】（2018·广东惠州·八年级期末）（﹣2a2）（a﹣3）=_____．

【例2】（2019·广东·汕头聿怀实验学校八年级期中）化简：.

【变2-1】（2021·全国·八年级课时练习）先化简，再求值

，已知，．

【变2-2】（2021·广西灵山·七年级期中）先化简，后求值

（1），其中．

（2），其中，，．

题型二：单项式乘多项式的应用

【例2】（2018·广东惠州·八年级期末）如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A．140 B．70 C．35 D．24

【变2-1】（2019·广东·肇庆市地质中学八年级月考）如图，阴影部分的面积是()

A．xy B．xy C．4xy D．2xy

【变2-2】（2019·广东·江门市第二中学八年级月考）一块长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2)m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为a3m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．

提分特训

提分特训

【题1】（2021·北京十四中八年级期中）计算：______，_______，______．

【题2】（2018·广东阳江·八年级月考）计算：(2xy2－3xy)·2xy．

【题3】（2021·广东·八年级期末）计算：

【题4】（2020·广东·深圳市八年级月考）大明同学在计算一个多项式乘以时，因抄错符号算成了加上，得到的答案是，

（1）求这个多项式；

（2）正确的结果应该是多少？

【题5】（2019·广东金平·八年级期末）先化简再求值：，其中

提分作业

提分作业

【练1】（2020·广东佛山·八年级月考）计算：

（1）；（2）．

【练2】（2021·北京十四中八年级期中）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

【练3】计算：﹣3xy（x﹣y）（﹣xy）2．

【练4】（2021·全国·八年级课时练习）已知，求，的值．

【练5】（2021·安徽·利辛县第四中学七年级期中）先化简，再求值．，其中．