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达西渗透定律

(1)达西渗透实验与达西定律

地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师^M(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

图1达西渗透实验装置图

达西实验的装置如图1所示。装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。设At时间内流入量杯的水体体积为△V,则渗流量为q=^V/△t。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h「％，Ah为两断面之间的水头损失。

达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失^h成正比，与断面间距l成反比，即

q=kA——=kAi

1 (1-1)

或

v=—=ki

A (1-2)

式中i=Ah/l,称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s。

式（1-1）和（1-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

（2）达西定律的适用范围

达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动一一层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2（a）所示。粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2（b）所示，由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流，v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式一一紊流，这时v-i关系呈非线性变化，达西定律不再适用。

图2(a)细粒土的

图2(a)细粒土的v-i关系

关系

图2(b)粗粒土的v-i

①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土

少数粘土(如颗粒极细的高压缩性土，可自由膨胀的粘性土等)的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水力梯度ib，这种土只有在达到起始水力梯度后才能发生渗透。这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线表示,即v=k(i-ib),如图2(a)中曲线②所示。