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基础版(通用)
2020-2021学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第4讲式与方程
知识精讲
知识点一:用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律
1.用字母表示数
(1)一班有男生a人,有女生b人,一共有(a+b)人;
(2)每袋面粉重25千克,x袋面粉一共重25x干克
2.用字母表示数量关系
(1)路程=速度×时间,用字母表示为s=vt;
(2)正比例关系:(一定),反比例关系:x×y=k(一定)等。
3.用字母表示计算公式
(1)长方形的周长:C=2(a+b);
(2)长方形的面积:S=ab;
(3)长方体的体积:V=abh或V=Sh等。
4.用字母表示运算定律
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c-ac+bo
重点提示:
1
○数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以记作简写为一个点或省略不写,但要
1
注意,省略乘号后,数字要写在字母的前面。
22
○两个相同的字母相乘时,可以写成这个字母的平方,如a×a可以写作a
知识点二:等式与方程
1.等式与方程的意义及关系
意义关系
等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式,但是等式不一定
方程含有未知数的等式叫作方程是方程
2.等式的性质
(1)性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)性质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果仍然是等式。
3.解方程
(1)方程的解的概念:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
(2)解方程的概念:求方程的解的过程叫作解方程。
(3)解方程的依据:可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方
程。
(4)检验方程的解是否正确,步骤如下:(01)把求出的未知数的值代入原方程
中;(02)计算,看等式是否成立;(03)等式成立,说明这个未知数的值是方程
的解,等式不成立,说明解方程错误,需要重新求解。
知识点三:列方程解应用题
(1)列方程解应用题的优点。
先用一个字母代替未知数,再把它看作已知数参与列式和运算,便于把题中的数
量关系直接反映出来,使问题简单化。
2
(2)列方程解应用题的一般步骤。
①弄清题意,找出未知数并用字母表示;②根据题中数量间的相等关系列出方程;
③根据等式的性质解方程,求出方程中的未知数;④检验写答。
基础达标百分练
一、精挑细选(共5题;每题2分,共10分)
1.(2020六上·法库开学考)下面各式中,()是方程。
A.3x+4.5B.2x+7xC.0.3x+5=8D.12-7.5=4.5
2.(2020二上·苏州开学考)甲数是a,乙数比甲数的4倍多5,表示乙数的式子是()
A.4a+5-aB.4a-5C.4a+5D.a+4+5
3.(2020·广州)下列叙述正确的是()。
A.把8克盐放入100克水中,盐水含盐8%B.含有x的式子叫方程
C.真分数的倒数都大于1D.甲比乙多20%,乙就比甲少20%
4.(2020六上·光明新期末)甲、乙两箱的苹果个数比为1∶2,如果从乙箱中取出12个苹
果放进甲箱,则甲箱的苹果个
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